Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Производная
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=29117
Страница 1 из 1

Автор:  Lina1g [ 16 дек 2013, 14:19 ]
Заголовок сообщения:  Производная

Изображение




Не получается никак сделать((( HELP

Вложения:
.jpg
.jpg [ 28.57 Кб | Просмотров: 40 ]

Автор:  Andy [ 16 дек 2013, 14:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Производная

Lina1g
Найдите сначала производные от каждого слагаемого, а затем полученные результаты сложите. Чему равна, например, производная [math](2e)'=...[/math]? [math](3^{\cos\sqrt{x}})'=...[/math]? [math]\frac{\sqrt{x+1}}{x^2}=...[/math]?

Автор:  Lina1g [ 16 дек 2013, 14:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Производная

Изображение

Автор:  Lina1g [ 16 дек 2013, 14:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Производная

производную от 2е НЕ ЗНАЮ(

Автор:  Lina1g [ 16 дек 2013, 14:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Производная

производная от 2е равна 2е?

Автор:  Andy [ 16 дек 2013, 16:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Производная

Lina1g
Lina1g писал(а):
Изображение

Правильно.
Lina1g писал(а):
производную от 2е НЕ ЗНАЮ(

[math]2e[/math] - это постоянная величина, её производная равна нулю.

Осталось ещё одно слагаемое. Чтобы найти его производную, воспользуйтесь формулой [math]\bigg(\frac{u}{v}\bigg)'=\frac{u'v-uv'}{v^2}.[/math]

Автор:  Lina1g [ 16 дек 2013, 23:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Производная

Изображение

Подскажите, как дальше решить :cry:

Автор:  Andy [ 17 дек 2013, 06:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Производная

Lina1g
Имеем
[math]\bigg(\frac{\sqrt{x+1}}{x^2}\bigg)'=\frac{\frac{x^2}{2\sqrt{x+1}}-2x\sqrt{x+1}}{x^4}=\frac{x^2-4x(x+1)}{2x^4\sqrt{x+1}}=-\frac{x(3x+4)}{2x^4\sqrt{x+1}}=[/math]

[math]=-\frac{3x+4}{2x^3\sqrt{x+1}}=-\frac{(3x+4)\sqrt{x+1}}{2x^3(x+1)}.[/math]

Вам осталось только сложить эту производную с производной функции [math]3^{\cos\sqrt{x}},[/math] чтобы закончить решение.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/