Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Монотонность и экстремумы функции
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=29053
Страница 1 из 1

Автор:  KyKi [ 15 дек 2013, 15:39 ]
Заголовок сообщения:  Монотонность и экстремумы функции

Исследовать функцию на монотонность и экстремумы
[math]\boldsymbol{y} = \boldsymbol{x} ^{2} \cdot \boldsymbol{e} ^{1- \boldsymbol{x} }[/math]

Нашла производную,а дальше совершенно не помню как решать
[math]\boldsymbol{y} '=2 \boldsymbol{x} e^{1- \boldsymbol{x} } -e^{1- \boldsymbol{x} } \boldsymbol{x} ^{2}[/math]

Автор:  mad_math [ 15 дек 2013, 16:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Монотонность и экстремумы функции

Ищите первую производную функции.

Автор:  Kirill Verepa [ 15 дек 2013, 16:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Монотонность и экстремумы функции

Далее приравнивайте свою производную к нулю и ищите критические точки. Это и будут экстремумы. Затем нанесите их на координатную ось, рассмотрите все промежутки монотонности, подставляя соответствующие значения областей в первую производную. Найдете области возрастания и убывания функции. Удачи! Если что-то пойдет не так - пишите, будем разбираться. :)

Автор:  KyKi [ 15 дек 2013, 17:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Монотонность и экстремумы функции

Kirill Verepa
все-таки поняла что ничего не помню :( не могли бы вы по подробней рассказать как решать??

Автор:  mad_math [ 15 дек 2013, 19:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Монотонность и экстремумы функции

Приравняйте найденную производную к 0 и найдите корни получившегося уравнения.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/