Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти полный дифференциал
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=29009
Страница 1 из 1

Автор:  drive [ 14 дек 2013, 17:48 ]
Заголовок сообщения:  Найти полный дифференциал

Здравствуйте!

Проверьте пожалуйста решение. По условию необходимо найти полный дифференциал

z=x+3xy+5y-1

Изображение

Автор:  mad_math [ 14 дек 2013, 18:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти полный дифференциал

Неверно. Частное производные найдены неправильно. Когда находите частную производную по [math]x[/math], то [math]y[/math] считается константой, а вы даже константу [math]-1[/math] зачем-то в производную записали.

Автор:  drive [ 14 дек 2013, 19:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти полный дифференциал

а так правильно??)

Изображение

Автор:  sergebsl [ 14 дек 2013, 19:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти полный дифференциал

z'(x)=1+3y
z'(y)=3x+5

dz=z'(x)dx + z'(y)dy

Автор:  sergebsl [ 14 дек 2013, 19:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти полный дифференциал

остаётся подставить полученные ч.п. в полный диференциал.



Post Scribtum:
Буду очень признателен, если нажмёте кнопку [спасибо] :)

Автор:  mad_math [ 14 дек 2013, 20:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти полный дифференциал

Частные производные нашли правильно, а вот запись дифференциала неграмотная:
[math]dz=z'_xdx+z'_ydy[/math]
И находите вы не [math]z'_xdx[/math], а просто [math]z'_x[/math], аналогично, не [math]z'_ydy[/math], а [math]z'_y[/math].

Автор:  sergebsl [ 14 дек 2013, 20:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти полный дифференциал

?
я с телефона набираю.

пока я буду в редакторе формуле ковыряться, уже всякий интерес потеряется.

не в обиду... :)

Автор:  drive [ 15 дек 2013, 08:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти полный дифференциал

mad_math писал(а):
Частные производные нашли правильно, а вот запись дифференциала неграмотная:
[math]dz=z'_xdx+z'_ydy[/math]
И находите вы не [math]z'_xdx[/math], а просто [math]z'_x[/math], аналогично, не [math]z'_ydy[/math], а [math]z'_y[/math].


получается так нужно??Изображение

Автор:  mad_math [ 15 дек 2013, 14:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти полный дифференциал

Нет. Так [math]dz=(z'_x+z'_y)dz[/math] не пишут, пишут [math]dz=z'_xdx+z'_ydy[/math].

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/