Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти производную
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=28975
Страница 1 из 1

Автор:  SBTRKT [ 13 дек 2013, 21:05 ]
Заголовок сообщения:  Найти производную

Приветствую. Помогите пожалуйста найти производную.

[math]arctg^{2} \sqrt[3]{1+x^{3} }[/math]

Автор:  valentina [ 13 дек 2013, 21:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производную

[math]\[{y^/}={\left({{{\left({arctg{{\left({1 +{x^3}}\right)}^{\frac{1}{3}}}}\right)}^2}}\right)^/}= 2{\left({arctg\left({{{\left({1 +{x^3}}\right)}^{\frac{1}{3}}}}\right)}\right)^{2 - 1}}\cdot \frac{1}{{1 +{{\left({{{\left({1 +{x^3}}\right)}^{\frac{1}{3}}}}\right)}^2}}}\cdot{\left({{{\left({1 +{x^3}}\right)}^{\frac{1}{3}}}}\right)^/}= \][/math]

Автор:  sergebsl [ 13 дек 2013, 21:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производную

в данном случае у тебя суперпозиция аж четырех функций:

f(u)=u^2 => f'(u) = 2u
u(v)=arctg v => u'(v) = 1/(1+v2)
v(w)=w^(1/3) => v'(w) = 1/3w^(2/3)
w(x)=1+x3 => w'(x) = 3x^2

возми производну

Автор:  sergebsl [ 13 дек 2013, 21:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производную

остаётся все полученные производные перемножить, выразив их черех, начиная с последней

f'(x)=w'(x) v'(w) u'(v) f'(u)

Автор:  sergebsl [ 13 дек 2013, 21:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производную

буду очень тебе признателен, если нажмешь кнопку ["спасибо"] :)

Автор:  sergebsl [ 13 дек 2013, 21:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производную

вопросы имеются? я готов ответить

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/