Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Производная сложной функции
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=28836
Страница 1 из 1

Автор:  mrCss [ 10 дек 2013, 23:52 ]
Заголовок сообщения:  Производная сложной функции

Очень прошу помочь,надо найти производную.Заранее благодарю.

Изображение

Автор:  valentina [ 11 дек 2013, 01:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Производная сложной функции

[math]\[\begin{gathered}{y^/}={\left({{{\left({\frac{{7 - 2\ln x}}{{{x^2}+ 3}}}\right)}^{\frac{1}{4}}}}\right)^/}-{\left({arctg\left({\frac{3}{{2 - 5x}}}\right)}\right)^/}\hfill \\{y^/}= \frac{1}{4}{\left({\frac{{7 - 2\ln x}}{{{x^2}+ 3}}}\right)^{\frac{1}{4}- 1}}\cdot{\left({\frac{{7 - 2\ln x}}{{{x^2}+ 3}}}\right)^/}- \frac{1}{{1 +{{\left({\frac{3}{{2 - 5x}}}\right)}^2}}}\cdot{\left({\frac{3}{{2 - 5x}}}\right)^/}\hfill \\{y^/}= \frac{1}{4}{\left({\frac{{7 - 2\ln x}}{{{x^2}+ 3}}}\right)^{\frac{1}{4}- 1}}\cdot \left({\frac{{{{\left({7 - 2\ln x}\right)}^/}\left({{x^2}+ 3}\right) - \left({7 - 2\ln x}\right){{\left({{x^2}+ 3}\right)}^/}}}{{{{\left({{x^2}+ 3}\right)}^2}}}}\right) - \frac{1}{{1 +{{\left({\frac{3}{{2 - 5x}}}\right)}^2}}}\cdot 3 \cdot{\left({{{\left({2 - 5x}\right)}^{- 1}}}\right)^/}= \hfill \\ \end{gathered}\][/math]

Автор:  mrCss [ 11 дек 2013, 15:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Производная сложной функции

Прошу прощения,за то,что засоряю форум глупыми вопросами,но я застрял на этом моменте.
Как из этого - Изображение

Получилось это- Изображение[/url]

Автор:  mad_math [ 11 дек 2013, 15:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Производная сложной функции

Просто раскрыли скобки
[math]9\cdot(2-5x)^{-2}\cdot(2-5x)^2+1\cdot(2-5x)^2[/math]

А затем применили свойства степеней.

Автор:  mrCss [ 11 дек 2013, 16:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Производная сложной функции

[math]\boldsymbol{y} '= \frac{ - \frac{ 2 }{ x } (x^2+3)-2x(7-2lnx) }{ 4(x^2+3)^2*(\frac{ 7-2lnx }{ x^2+3 } )^\frac{ 3 }{ 4 } }[/math]
Вот что получилось в левой части,что посоветуете делать с этим,и как вообще в конечном виде это должно выглядеть,вариантов много,боюсь ошибиться.

Автор:  valentina [ 11 дек 2013, 21:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Производная сложной функции

mrCss писал(а):
как вообще в конечном виде это должно выглядеть,вариантов много,боюсь ошибиться.


1) записать производную нормально, а не по частям
Здравствуйте! Я тут нотки принёс... Сложные...Здесь играем, здесь не играем. А здесь большое жирное пятно - рыбу заворачивали


2)Это зависит от требований преподавателя.Одних устраивает ответ без преобразований,а других нет

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/