Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 25 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Интересное уравнение
СообщениеДобавлено: 10 дек 2013, 21:57 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 17:13
Сообщений: 79
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
я не знаю правильно ли я поняла, но то что у меня получилось мне не очень нравиться.
правая часть y = x^2 * xos(7x) + (e^x)*(sin x)^2. Разделяем на 2 частных решения.
Тогда, y 1 одн. = x^2 * xos(7x)
решение будем искать в виде: у = (Аx^2 + Bx + C) * (Dcos(7x) + Esin(7x)) * x^2. Дополнительный множитель x^2 появляется из-за того, что есть совпадения с харак. корнями кратности 2 (эти корни я не описывала, так как меня больше правая часть волнует).
Далее надо найти первую производную и вторую, приравнять коэф. и решить систему. Получаются очень большие вычисления.
правильно ли я делаю?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересное уравнение
СообщениеДобавлено: 10 дек 2013, 21:59 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тяжело так отвечать. Напишите-ка Вы первоначальной уравнение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересное уравнение
СообщениеДобавлено: 10 дек 2013, 21:59 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Или задание в первоначальной виде

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересное уравнение
СообщениеДобавлено: 10 дек 2013, 22:06 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 17:13
Сообщений: 79
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
не находя коэффициентов, написать общее решение неодн. уравнения L[y] = f(x)
l1 = 1- +2i (2 кратности)
l2 = +-7i (1 кратности)
l3 = 2 (1 кратности)
f(x) = x^2 * xos(7x) + (e^x)*(sin x)^2.
решение однородного я составила.
По поводу частных решений как я поняла правую часть представляем как сумму двух функций и для каждой находим частное решение.
для первой функции я описала выше в каком виде буду искать частное решение.
Может я и ошибаюсь.
Спасибо за участие.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересное уравнение
СообщениеДобавлено: 10 дек 2013, 22:11 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Понижайте степень, будет три частных решения

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересное уравнение
СообщениеДобавлено: 10 дек 2013, 22:16 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 17:13
Сообщений: 79
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
значит данное частное решение правильное? у = (Аx^2 + Bx + C) * (Dcos(7x) + Esin(7x)) * x.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересное уравнение
СообщениеДобавлено: 10 дек 2013, 22:33 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Неправильно
У(ч)=(Ах^2+Вх+С)cos(7x)+(Dx^2+Fx+E)sin(7x)
Это первое частное решение
У=Ае^х - это второе
У=х^2*е^х(Асоs2x+Bsin2x)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересное уравнение
СообщениеДобавлено: 10 дек 2013, 22:35 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
-------


Последний раз редактировалось pewpimkin 10 дек 2013, 23:05, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересное уравнение
СообщениеДобавлено: 10 дек 2013, 22:45 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 17:13
Сообщений: 79
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
по поводу первого не поняла, там есть кратность, совпадение с -+7i. Я не поняла где оно учтено или У(ч)=[(Ах^2+Вх+С)cos(7x)+(Dx^2+Fx+E)sin(7x)]*x

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересное уравнение
СообщениеДобавлено: 10 дек 2013, 22:54 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не понял задания. У Вас одно уравнение и 4 корня? Из них два одинаковых.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3  След.  Страница 2 из 3 [ Сообщений: 25 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Интересное ли уравнение

в форуме Размышления по поводу и без

Nataly-Mak

30

911

03 июн 2019, 22:07

Интересное уравнение

в форуме Алгебра

Avgust

6

379

29 авг 2021, 17:53

Интересное нелинейное интегро-дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Ingwaar

0

207

22 апр 2022, 02:16

Интересное число

в форуме Алгебра

Ugelso

4

1168

11 апр 2018, 17:15

Интересное решение

в форуме Теория вероятностей

venjar

3

765

22 окт 2015, 09:13

Интересное явление

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

vseonei

3

506

28 янв 2020, 11:21

Интересное задание с параметром

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

protor

9

682

06 авг 2016, 02:12

Интересное свойство полувписанной окружности

в форуме Геометрия

Fyodor272000

2

178

15 авг 2023, 10:25

Интересное математическое утверждение, можно ли доказать?

в форуме Размышления по поводу и без

IvanUFO

2

443

27 сен 2016, 22:09

Выбрать тему курсовой, что самое интересное?

в форуме Информатика и Компьютерные науки

adeptus7

2

374

22 июн 2017, 21:59


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved