Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Частные производные
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=28718
Страница 1 из 2

Автор:  Sasha_ [ 09 дек 2013, 11:33 ]
Заголовок сообщения:  Частные производные

Необходимо найти частные производные! Прошу проверить на правильность выполненное задание. Благодарю :)

Изображение

Автор:  Analitik [ 09 дек 2013, 11:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Частные производные

Да. Правильно.

Автор:  Sasha_ [ 09 дек 2013, 11:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Частные производные

Вот здесь немного начал путаться. Посложнее дано:

Изображение

Что в первую очередь увидеть, может, нужно? Или как вообще следует начать рассуждать?

Автор:  Analitik [ 09 дек 2013, 11:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Частные производные

Sasha_

Начнем с того, что нужно искать производную сложной функции или еще говорят композиции (суперпозиция) функций. Это когда аргументом одной функции является другая.
Вы должны знать, что производная сложной функции равна произведению производных внешней и внутренней функций.
На примере покажу:

[math]F(x,y)=\arccos(2x+3y)[/math]
[math]\frac{\partial F(x,y)}{\partial x} = -\dfrac{1}{\sqrt{1-(2x+3y)^2}}\cdot 2[/math]
[math]\frac{\partial F(x,y)}{\partial y} = -\dfrac{1}{\sqrt{1-(2x+3y)^2}}\cdot 3[/math]

Автор:  Sasha_ [ 09 дек 2013, 12:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Частные производные

О, вроде понял, проверьте, пожалуйста!

Изображение

Автор:  Sasha_ [ 09 дек 2013, 12:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Частные производные

и вот еще одно: найти частные производные для функции z(x,y), заданной неявно

z^3xy+2zx^2-3zy=0

Автор:  Sasha_ [ 09 дек 2013, 13:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Частные производные

:)

Автор:  Analitik [ 09 дек 2013, 14:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Частные производные

Sasha_

Пункт б) не верно

Автор:  Sasha_ [ 09 дек 2013, 14:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Частные производные

Ой, да там наоборт нцжно в б) первый без минуса, а второй с минусом. Так ведь?

Автор:  Analitik [ 09 дек 2013, 14:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Частные производные

Да. Именно так.
А здесь посмотрите как решать последнее задание.

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/