Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти промежутки монотонности ф-ии. Ответ правильный?
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=28717
Страница 1 из 1

Автор:  Saymathno [ 09 дек 2013, 11:05 ]
Заголовок сообщения:  Найти промежутки монотонности ф-ии. Ответ правильный?

Найти промежутки монотонности функции.
y=x+Sinx

мое решение:
y'=(x+Sinx)'=(x)'+(Sinx)'=1+(x)*Cosx=1+1*Cosx=1+Cosx
Тут функция возрастает, да? D:

Автор:  Analitik [ 09 дек 2013, 11:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти промежутки монотонности ф-ии. Ответ правильный?

Saymathno писал(а):
1+(x)*Cosx

А что это за фигня?

Автор:  Saymathno [ 09 дек 2013, 11:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти промежутки монотонности ф-ии. Ответ правильный?

Ой, ошибка. Там икса нет.

Автор:  Analitik [ 09 дек 2013, 11:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти промежутки монотонности ф-ии. Ответ правильный?

Тогда правильно. Только это надо обосновать.

Автор:  Saymathno [ 09 дек 2013, 12:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти промежутки монотонности ф-ии. Ответ правильный?

А как именно обосновать? Извините за глупый вопрос :(
Типа производное положительное, значит ф-ия возрастает?

Автор:  radix [ 09 дек 2013, 12:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти промежутки монотонности ф-ии. Ответ правильный?

Поправочка: производная положительна или равна нулю для всех x. При этом в окрестности точки, в которой производная обращается в ноль, она (производная) положительна. (Другими словами, она обращается в ноль в отдельных точках, нет отрезка, на котором производная равна нулю. А если бы такой отрезок был бы, то мы бы уже не говорили о том, что функция возрастает, а говорили бы, что функция не убывает.)
Вывод: функция возрастает на всем множестве х.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/