| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти промежутки монотонности ф-ии. Ответ правильный? http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=28717 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Saymathno [ 09 дек 2013, 11:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти промежутки монотонности ф-ии. Ответ правильный? |
Найти промежутки монотонности функции. y=x+Sinx мое решение: y'=(x+Sinx)'=(x)'+(Sinx)'=1+(x)*Cosx=1+1*Cosx=1+Cosx Тут функция возрастает, да? D: |
|
| Автор: | Analitik [ 09 дек 2013, 11:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти промежутки монотонности ф-ии. Ответ правильный? |
Saymathno писал(а): 1+(x)*Cosx А что это за фигня? |
|
| Автор: | Saymathno [ 09 дек 2013, 11:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти промежутки монотонности ф-ии. Ответ правильный? |
Ой, ошибка. Там икса нет. |
|
| Автор: | Analitik [ 09 дек 2013, 11:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти промежутки монотонности ф-ии. Ответ правильный? |
Тогда правильно. Только это надо обосновать. |
|
| Автор: | Saymathno [ 09 дек 2013, 12:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти промежутки монотонности ф-ии. Ответ правильный? |
А как именно обосновать? Извините за глупый вопрос ![]() Типа производное положительное, значит ф-ия возрастает? |
|
| Автор: | radix [ 09 дек 2013, 12:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти промежутки монотонности ф-ии. Ответ правильный? |
Поправочка: производная положительна или равна нулю для всех x. При этом в окрестности точки, в которой производная обращается в ноль, она (производная) положительна. (Другими словами, она обращается в ноль в отдельных точках, нет отрезка, на котором производная равна нулю. А если бы такой отрезок был бы, то мы бы уже не говорили о том, что функция возрастает, а говорили бы, что функция не убывает.) Вывод: функция возрастает на всем множестве х. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|