Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти точку безусловного экстремума функции
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=28406
Страница 1 из 1

Автор:  ChromeChrome [ 01 дек 2013, 19:09 ]
Заголовок сообщения:  Найти точку безусловного экстремума функции

Найти точку безусловного экстремума функции

[math]z = x^3-6xy+y^2+39x+18y+20[/math]

Автор:  Alexdemath [ 01 дек 2013, 22:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти точку безусловного экстремума функции

Для начала найдите частные производные [math]z'_x,~z'_y[/math], приравняйте их к нулю и решите полученные уравнения как систему.

Автор:  ChromeChrome [ 01 дек 2013, 22:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти точку безусловного экстремума функции

у меня вот так получилось

Находим частные производные
dz/dx=3x^2-6y+39
dz/dy=2y-6x+18
Приравнивая их к нулю получаем систему
3x^2-6y+39 = 0
2y-6x+18 = 0
Решая систему находим x=42; y=20.
Это правильно?

Автор:  Wersel [ 02 дек 2013, 00:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти точку безусловного экстремума функции

ChromeChrome
Система решена неверно, действительных решений она не имеет, то есть исходная функция безусловных экстремумов не имеет.

Автор:  ChromeChrome [ 02 дек 2013, 06:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти точку безусловного экстремума функции

помагите тогда решить систему правильно, пожалста

Автор:  Wersel [ 02 дек 2013, 12:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти точку безусловного экстремума функции

Выразить [math]y[/math] из второго уравнения, подставить в первое.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/