Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Частные производные функции трёх переменных
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=28279
Страница 1 из 1

Автор:  erdos [ 28 ноя 2013, 15:35 ]
Заголовок сообщения:  Частные производные функции трёх переменных

Дана функция z = x^y. Доказать что y*(d^2z/dxdy)+(1+y*lnx)*dz/dx = 0


Дана функция
z = x^y (1)
Доказать что y(d^2z/dxdy)+(1+ylnx)*dz/dx = 0 (2)

Помогите дорешать задачу. Остановился на следующем месте: После нахождения частных производных от (1) и подстановки в (2) получил следующую формулу: (1+ylnx)yx^(y-1) + (1+ylnx)yx^(y-1). Дальше не могу доказать равенство нулю.

Автор:  erdos [ 28 ноя 2013, 15:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Частные производные функции трёх переменных

Вот мое не завершенное решение:
Изображение

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/