| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Как решить задачу? http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=28270 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | vladimir2001 [ 28 ноя 2013, 09:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Как решить задачу? |
есть функция f(x)=2(x-a)^3 +3(x-b)^2 при этом b>a>0 надо доказать: 1) точки x=a , x=b не являются экстремумами. 2) у функции есть точка перегиба которая не зависит от параметра b. также надо найти экстремумы и точку перегиба при a=1 и b=3. |
|
| Автор: | Yurik [ 28 ноя 2013, 09:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как решить задачу? |
Возьмите производные и посмотрите, могут ли выполняться заданные условия. |
|
| Автор: | vladimir2001 [ 28 ноя 2013, 09:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как решить задачу? |
я к сожалению ничего не смыслю в этом. в данном случае я просто перевел задачу с иностранного языка на русский для моей знакомой.на местных форумах ей не помогли. |
|
| Автор: | Yurik [ 28 ноя 2013, 09:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как решить задачу? |
Пусть "знакомая" хоть какие-то свои попытки решения выдаст, тогда будем помогать. |
|
| Автор: | vladimir2001 [ 28 ноя 2013, 10:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как решить задачу? |
а ничего что они на другом языке? у меня времени не хватит что бы это все перевести. |
|
| Автор: | Yurik [ 28 ноя 2013, 10:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как решить задачу? |
Правила форума допускают только русский и английский. |
|
| Автор: | vladimir2001 [ 28 ноя 2013, 10:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как решить задачу? |
тогда я думаю не важно. ей все равно надо через пару часов сдавать.я бы даже наверно не смог бы за это время с русского все решение перевести, так чтоб она поняла. что же... спасибо за попытку. |
|
| Автор: | mad_math [ 28 ноя 2013, 11:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как решить задачу? |
1)[math]f'(x)=6(x-a)^2 +6(x-b)[/math] [math]f'(x)=0\Rightarrow (x-a)^2+x-b=0\Rightarrow x^2+(1-2a)x+a^2-b=0[/math] [math]D=(1-2a)^2-4(a^2-b)=1-4a+4b[/math] [math]x_{1,2}=\frac{2a-1\pm\sqrt{1-4a+4b}}{2}\ne a\ne b[/math] - точки [math]x=a,\,x=b[/math] не являются нулями первой производной, т.е. необходимое условие экстремума для них не выполняется. 2) [math]f''(x)=12(x-a)+6[/math] [math]f''(x)=0\Rightarrow 12(x-a)+6=0\Rightarrow x=\frac{12a-6}{12}[/math] - от [math]b[/math] не зависит. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|