Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
neeky |
|
||
[math]y=\sqrt{x}-(1+x)\operatorname{arctg}\!\sqrt{x}[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
Alexdemath |
|
||
neeky
Напишите условие задания в точности, как в оригинале! |
|||
Вернуться к началу | |||
neeky |
|
|
найти дифференциал функции :
|
||
Вернуться к началу | ||
Alexdemath |
|
||
[math]y=\sqrt{x}-(1+x)\operatorname{arctg}\!\sqrt{x}[/math]
[math]\begin{array}{*{20}{l}}{y'}&\!\!\!\!{={\left(\sqrt{x}\right)}'-\left[(1+x)'\operatorname{arctg}\!\sqrt{x}+(1+x){\left(\operatorname{arctg}\!\sqrt{x}\right)}'\right]=}\\[14pt]{}&\!\!\!\!{=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}-\left[\operatorname{arctg}\!\sqrt{x}+\dfrac{1+x}{1+{\left(\sqrt{x}\right)\!}^2}{\left(\sqrt{x}\right)\!}'}\right]=}\\[19pt]{}&\!\!\!\!{=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}-\left(\operatorname{arctg}\!\sqrt{x}+\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right)=}\\[14pt]{}&\!\!\!\!{=-\operatorname{arctg}\sqrt{x}}\end{array}[/math] [math]y'=\dfrac{dy}{dx}=-\operatorname{arctg}\!\sqrt{x}~\Rightarrow~dy=-\operatorname{arctg}\!\sqrt{x}\,dx[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: mad_math |
|||
natashariabova |
|
||
помогите пожалуйста!!!нужно вычислить дифференциал сложной функции y=sin^2 8x!!вроде так записываеться!!!!!ну sin в квадрате, и потом 8х
|
|||
Вернуться к началу | |||
Shi Neko |
|
||
[math]y=\sin^{2}8x[/math]
[math]y'=2\sin8x \cos8x*8=8\sin16x[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Shi Neko "Спасибо" сказали: natashariabova |
|||
natashariabova |
|
||
спасибо большое!!!!!а можно узнать через что вы это решали и как!!!
|
|||
Вернуться к началу | |||
Shi Neko |
|
||
natashariabova
Через теорему о производной сложной функции. [math]y'=(\sin^{2}8x)'=2\sin8x (\sin8x)'=2\sin8x \cos8x (8x)'=16\sin8x \cos8x=8\sin16x[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
[ Сообщений: 8 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |