Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Как найти дифференциал сложной функции
СообщениеДобавлено: 20 дек 2010, 00:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 дек 2010, 21:50
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ребята, как решить / найти дифференциал этой сложной функции?

[math]y=\sqrt{x}-(1+x)\operatorname{arctg}\!\sqrt{x}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: дифференциал ф-ции
СообщениеДобавлено: 20 дек 2010, 01:36 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
neeky

Напишите условие задания в точности, как в оригинале!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: дифференциал ф-ции
СообщениеДобавлено: 20 дек 2010, 01:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 дек 2010, 21:50
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
найти дифференциал функции :

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: дифференциал ф-ции
СообщениеДобавлено: 20 дек 2010, 05:18 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]y=\sqrt{x}-(1+x)\operatorname{arctg}\!\sqrt{x}[/math]

[math]\begin{array}{*{20}{l}}{y'}&\!\!\!\!{={\left(\sqrt{x}\right)}'-\left[(1+x)'\operatorname{arctg}\!\sqrt{x}+(1+x){\left(\operatorname{arctg}\!\sqrt{x}\right)}'\right]=}\\[14pt]{}&\!\!\!\!{=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}-\left[\operatorname{arctg}\!\sqrt{x}+\dfrac{1+x}{1+{\left(\sqrt{x}\right)\!}^2}{\left(\sqrt{x}\right)\!}'}\right]=}\\[19pt]{}&\!\!\!\!{=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}-\left(\operatorname{arctg}\!\sqrt{x}+\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right)=}\\[14pt]{}&\!\!\!\!{=-\operatorname{arctg}\sqrt{x}}\end{array}[/math]

[math]y'=\dfrac{dy}{dx}=-\operatorname{arctg}\!\sqrt{x}~\Rightarrow~dy=-\operatorname{arctg}\!\sqrt{x}\,dx[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Как найти дифференциал сложной функции
СообщениеДобавлено: 15 июн 2011, 17:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 июн 2011, 16:43
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
помогите пожалуйста!!!нужно вычислить дифференциал сложной функции y=sin^2 8x!!вроде так записываеться!!!!!ну sin в квадрате, и потом 8х

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти дифференциал сложной функции
СообщениеДобавлено: 15 июн 2011, 19:26 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 июн 2011, 20:20
Сообщений: 105
Откуда: Одесса
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
49 раз в 37 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]y=\sin^{2}8x[/math]
[math]y'=2\sin8x \cos8x*8=8\sin16x[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Shi Neko "Спасибо" сказали:
natashariabova
 Заголовок сообщения: Re: Как найти дифференциал сложной функции
СообщениеДобавлено: 15 июн 2011, 19:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 июн 2011, 16:43
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
спасибо большое!!!!!а можно узнать через что вы это решали и как!!!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти дифференциал сложной функции
СообщениеДобавлено: 15 июн 2011, 20:45 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 июн 2011, 20:20
Сообщений: 105
Откуда: Одесса
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
49 раз в 37 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
natashariabova
Через теорему о производной сложной функции.

[math]y'=(\sin^{2}8x)'=2\sin8x (\sin8x)'=2\sin8x \cos8x (8x)'=16\sin8x \cos8x=8\sin16x[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти второй дифференциал сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Zqquiet

1

164

23 июн 2021, 00:33

Найти второй дифференциал сложной функции z = f(x(u,v),y(u))

в форуме Дифференциальное исчисление

Unwhale

8

681

21 авг 2019, 00:59

Найти дифференциал 1-го порядка сложной фукнции 2 переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

pronyn

0

357

12 май 2014, 10:18

Найти производную от сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

sourdream

1

408

06 май 2021, 12:15

Найти производную сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

DannyO

1

294

16 фев 2016, 15:54

Найти производные сложной функции

в форуме Интегральное исчисление

Bilbo2015

3

517

22 мар 2015, 10:15

Найти производную сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

userriop1

1

212

21 ноя 2017, 18:20

Найти производную сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Nikoletta

0

299

13 апр 2014, 13:16

Найти производные сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Sonnoe Chudo

3

393

15 окт 2014, 21:11

Найти дифференциал функции

в форуме Дифференциальное исчисление

LanaMoose

1

298

30 окт 2015, 21:58


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved