Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Касательная к функции с модулем
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=28108
Страница 1 из 1

Автор:  KolganovM [ 23 ноя 2013, 09:22 ]
Заголовок сообщения:  Касательная к функции с модулем

Доброго времени. Сами формулы не привожу - объясните по сути. Дан график функции с модулем: получаем 2 разные касательные, но в ответе только одна (wolfram alpha выдает тоже 1 результат). Как выбрать только 1 результат?

Автор:  Andy [ 23 ноя 2013, 09:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Касательная к функции с модулем

KolganovM
Для конкретной точки графика функции будет только одна касательная.

Автор:  KolganovM [ 23 ноя 2013, 10:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Касательная к функции с модулем

Andy писал(а):
KolganovM
Для конкретной точки графика функции будет только одна касательная.


Так график задан с модулем. Значит рассматриваем два случая - для каждого своя производная и соответственно своя касательная. Ил нужна какая-нибудь проверка?

Автор:  Yurik [ 23 ноя 2013, 10:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Касательная к функции с модулем

Не морочте голову. Сформулируйте задачу.

Автор:  Andy [ 23 ноя 2013, 10:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Касательная к функции с модулем

KolganovM
KolganovM писал(а):
Andy писал(а):
KolganovM
Для конкретной точки графика функции будет только одна касательная.


Так график задан с модулем. Значит рассматриваем два случая - для каждого своя производная и соответственно своя касательная. Ил нужна какая-нибудь проверка?

Можно получить несколько выражений для касательной применительно к разным частям графика, но поскольку произвольная точка принадлежит определённой части графика, уравнение касательной к графику в этой точке будет одно. (Здесь я сознательно не касаюсь т. н. "особых" точек.)

А вообще, приведите полностью условие задачи. :)

Автор:  KolganovM [ 23 ноя 2013, 13:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Касательная к функции с модулем

Дано: [math]\left| x-1 \right| \sqrt[3]{x+6}[/math]. И дана точка: [math]x=6[/math] Нужно построить касательную в этой точки. Начинаю находить производную - значит нужно рассмотреть 2 случая: [math]( x-1)\sqrt[3]{x+6}[/math] и [math](1 -x)\sqrt[3]{x+6}[/math]?

Автор:  Andy [ 23 ноя 2013, 13:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Касательная к функции с модулем

KolganovM
У Вас дана конкретная точка [math]x=6.[/math] Для неё [math]x-1=6-1=5>0.[/math] Поэтому [math]f(x)=(x-1)\sqrt[3]{x+6}.[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/