| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Уравнение касательной и нормали...не существует? http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=27908 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | tetroel [ 17 ноя 2013, 19:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Уравнение касательной и нормали...не существует? |
Доброго времени суток. Есть такое задание: написать уравнения касательной и нормали через данную точку [math]M(0, 1)[/math] для кривой [math]x^\frac{2}{3} + y^\frac{2}{3}=1[/math]. Изначально задание было для двух точек, для одной я сделал, для этой точки же точки [math]M[/math] не могу. Что я делаю не так? Для другой точки в задании делал так: [math]H\left( \frac{1}{8}, \frac{3\sqrt{3}}{8}\right)[/math] Производная неявной функции равна [math]y' = - \frac{\sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{x}}[/math]; Касательная: [math]y= \frac{3\sqrt{3}}{8} + \left( -\frac{\sqrt[3]{\frac{3\sqrt{3}}{8}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}} \right) \left( x-\frac{1}{8} \right) = \frac{ \sqrt{3}}{2} - x\sqrt{3}[/math] Нормаль: [math]y=\frac{3\sqrt{3}}{8} - \frac{1}{\left( -\frac{\sqrt[3]{\frac{3\sqrt{3}}{8}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}} \right)}\left( x-\frac{1}{8} \right) = \frac{1}{\sqrt{3}}\left( x+1 \right)[/math] Для [math]M[/math] у меня в деление на ноль или ещё какая чушь получается, как бы ни того, ни того просто нет. Я, видимо, совсем что-то не так делаю? |
|
| Автор: | mad_math [ 17 ноя 2013, 20:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение касательной и нормали...не существует? |
[math]y'(x_0)[/math] - тангенс угла наклона касательной Если в знаменателе 0, следовательно, косинус угла наклона касательной равен 0. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|