Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Уравнение касательной и нормали...не существует?
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=27908
Страница 1 из 1

Автор:  tetroel [ 17 ноя 2013, 19:22 ]
Заголовок сообщения:  Уравнение касательной и нормали...не существует?

Доброго времени суток.
Есть такое задание: написать уравнения касательной и нормали через данную точку [math]M(0, 1)[/math] для кривой [math]x^\frac{2}{3} + y^\frac{2}{3}=1[/math]. Изначально задание было для двух точек, для одной я сделал, для этой точки же точки [math]M[/math] не могу. Что я делаю не так?

Для другой точки в задании делал так:
[math]H\left( \frac{1}{8}, \frac{3\sqrt{3}}{8}\right)[/math]
Производная неявной функции равна [math]y' = - \frac{\sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{x}}[/math];

Касательная: [math]y= \frac{3\sqrt{3}}{8} + \left( -\frac{\sqrt[3]{\frac{3\sqrt{3}}{8}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}} \right) \left( x-\frac{1}{8} \right) = \frac{ \sqrt{3}}{2} - x\sqrt{3}[/math]
Нормаль: [math]y=\frac{3\sqrt{3}}{8} - \frac{1}{\left( -\frac{\sqrt[3]{\frac{3\sqrt{3}}{8}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}} \right)}\left( x-\frac{1}{8} \right) = \frac{1}{\sqrt{3}}\left( x+1 \right)[/math]

Для [math]M[/math] у меня в деление на ноль или ещё какая чушь получается, как бы ни того, ни того просто нет. Я, видимо, совсем что-то не так делаю?

Автор:  mad_math [ 17 ноя 2013, 20:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение касательной и нормали...не существует?

[math]y'(x_0)[/math] - тангенс угла наклона касательной Если в знаменателе 0, следовательно, косинус угла наклона касательной равен 0.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/