Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Уравнение касательной и нормали...не существует?
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2013, 19:22 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 окт 2011, 16:24
Сообщений: 199
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго времени суток.
Есть такое задание: написать уравнения касательной и нормали через данную точку [math]M(0, 1)[/math] для кривой [math]x^\frac{2}{3} + y^\frac{2}{3}=1[/math]. Изначально задание было для двух точек, для одной я сделал, для этой точки же точки [math]M[/math] не могу. Что я делаю не так?

Для другой точки в задании делал так:
[math]H\left( \frac{1}{8}, \frac{3\sqrt{3}}{8}\right)[/math]
Производная неявной функции равна [math]y' = - \frac{\sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{x}}[/math];

Касательная: [math]y= \frac{3\sqrt{3}}{8} + \left( -\frac{\sqrt[3]{\frac{3\sqrt{3}}{8}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}} \right) \left( x-\frac{1}{8} \right) = \frac{ \sqrt{3}}{2} - x\sqrt{3}[/math]
Нормаль: [math]y=\frac{3\sqrt{3}}{8} - \frac{1}{\left( -\frac{\sqrt[3]{\frac{3\sqrt{3}}{8}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}} \right)}\left( x-\frac{1}{8} \right) = \frac{1}{\sqrt{3}}\left( x+1 \right)[/math]

Для [math]M[/math] у меня в деление на ноль или ещё какая чушь получается, как бы ни того, ни того просто нет. Я, видимо, совсем что-то не так делаю?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение касательной и нормали...не существует?
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2013, 20:00 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]y'(x_0)[/math] - тангенс угла наклона касательной Если в знаменателе 0, следовательно, косинус угла наклона касательной равен 0.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнение касательной и нормали

в форуме Дифференциальное исчисление

STerkaGeek

9

501

05 май 2016, 17:20

Уравнение касательной и нормали

в форуме Дифференциальное исчисление

Ryslannn

10

675

16 май 2017, 17:12

Уравнение касательной и нормали

в форуме Дифференциальное исчисление

Juli_124

3

418

23 янв 2016, 16:11

Уравнение касательной и нормали к плоскости

в форуме Дифференциальное исчисление

Julia1306

10

494

08 дек 2022, 14:06

Уравнение касательной и нормали к неявной кривой

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Phoenux

2

757

27 ноя 2015, 20:09

Уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности

в форуме Дифференциальное исчисление

vtg25

2

417

25 май 2021, 12:49

Составить уравнение касательной и нормали к кривой

в форуме Дифференциальное исчисление

bileneret

1

193

26 янв 2023, 19:28

Уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности

в форуме Дифференциальное исчисление

351w

1

444

19 июн 2020, 06:29

Составить уравнение касательной и нормали к графику функции

в форуме Дифференциальное исчисление

351w

8

1306

24 май 2018, 14:44

Уравнение касательной и нормали к кривой в точке с абсциссой

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Math_Atic

2

414

02 май 2018, 18:26


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved