Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить предел
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2013, 02:39 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
11 ноя 2013, 02:32
Сообщений: 64
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ребят я в отчании прошу помогите решить) так чтобы я понял как это решается)))
Вычислить пределы с помощью правила Лопиталя:
Вложение:
ScreenShot 2.png

Вычислить предел с помощью формулы Тейлора:
Вложение:
ScreenShot 3.png

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить предел
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2013, 08:17 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to 1 - } {\left( {1 - x} \right)^{\ln x}} = \exp \left( {\mathop {\lim }\limits_{x \to 1 - } \ln x \cdot \ln \left( {1 - x} \right)} \right) = \exp \left( {\mathop {\lim }\limits_{x \to 1 - } \frac{{\ln \left( {1 - x} \right)}}{{\frac{1}{{\ln x}}}}} \right) = \exp \left( {\mathop {\lim }\limits_{x \to 1 - } \frac{{x{{\ln }^2}x}}{{1 - x}}} \right) = \hfill \\ = \exp \left( { - \mathop {\lim }\limits_{x \to 1 - } \left( {{{\ln }^2}x + 2\ln x} \right)} \right) = {e^0} = 1 \hfill \\ \hfill \\ \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x\sin x - {e^{{x^2}}} + 1}}{{{x^4}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{x^2} - \frac{{{x^4}}}{{3!}} - 1 - \frac{{{x^2}}}{{1!}} - \frac{{{x^4}}}{{2!}} + 1}}{{{x^4}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{ - {x^4}\left( {\frac{1}{{3!}} + \frac{1}{{2!}}} \right)}}{{{x^4}}} = - \frac{2}{3} \hfill \\\end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
golqaer
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить предел
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2013, 12:46 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3374
Cпасибо сказано: 577
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уважаемый Yurik!
Я бы посоветовал Вам не выкладывать сразу готовые решения (что Вы делаете с незавидной регулярностью), а дать только направление, чтобы спрашивающий сам дошел до ответа, поправляя его по ходу его поисков.
Я полностью согласен с мнением Analitik

Analitik писал(а):

На мой взгляд, львиная доля спрашивающих - нерадивые студенты или школьники, которые не хотят прилагать усилия самостоятельно, а ищут "рабов", которые будут выполнять за них всю "тяжелую и грязную работу". И самое интересное, что такие "рабы" находятся.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить предел
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2013, 12:55 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
venjar
Я, как правило, стараюсь это делать, но иногда так скучно бывает ...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить предел
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2013, 13:03 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно, конечно, списать решение, купить решение, нагуглить (= списать) решение, но чем это поможет на очной контрольной / экзамене? Где нерадивый студент (школьник) там "рабов" найдет? Да, он сдаст РГР и т.п., но он не сдаст экзамен, не напишет контрольную, если не разберётся в материале! Поэтому, если кто и поощряет халявщиков, так это учителя, которые могут зачесть предмет только по результатам домашней работы.
P.S. Я тоже, когда прошу помощи, не всегда выкладываю свои попытки решить, так как они подчас настолько бесполезны, что и выкладывать-то нечего.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить предел
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2013, 13:16 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3374
Cпасибо сказано: 577
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
radix, Вам отвечает arkadiikirsanov, который, кстати, по многим вопросам мне несимпатичен, но не в данном случае.
arkadiikirsanov писал(а):
Одного не пойму, зачем мне трудиться, чтобы разоблачить неуча, который ноет над ухом: "Вы, профессор, несправедливы и враждебно настроены. Это я просто сейчас немножко все забыл. Но вот же "домашние" решения , зачтите их". И, вместо того, чтобы разъяснять материал старательным студентам, я вынужден тратить немало своей нервной энергии на разоблачение таких вот придурков.
В любом случае, стоит помнить, что кроме правил форума есть еще и общечеловеческие нравственные законы

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить предел
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2013, 13:33 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
venjar писал(а):
arkadiikirsanov писал(а):
... я вынужден тратить немало своей нервной энергии на разоблачение таких вот придурков.


А это уже проблемы arkadiikirsanov'a. :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить предел
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2013, 13:37 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3374
Cпасибо сказано: 577
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы вырвали из контекста начало цитируемого предложения: "И, вместо того, чтобы разъяснять материал старательным студентам...". А это все меняет. И становится проблемой старательных студентов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить предел
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2013, 13:44 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
venjar писал(а):
И становится проблемой старательных студентов.

Я бы так не сказал - проблемы добавятся только нерадивым преподавателям.
Впрочем, не мне об этом рассуждать, я преподавателем никогда не был.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить предел
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2013, 14:15 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 авг 2013, 15:21
Сообщений: 1027
Откуда: г. Липецк
Cпасибо сказано: 190
Спасибо получено:
126 раз в 118 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to 1 - } {\left( {1 - x} \right)^{\ln x}} = \exp \left( {\mathop {\lim }\limits_{x \to 1 - } \ln x \cdot \ln \left( {1 - x} \right)} \right) = \exp \left( {\mathop {\lim }\limits_{x \to 1 - } \frac{{\ln \left( {1 - x} \right)}}{{\frac{1}{{\ln x}}}}} \right) = \exp \left( {\mathop {\lim }\limits_{x \to 1 - } \frac{{x{{\ln }^2}x}}{{1 - x}}} \right) = \hfill \\ = \exp \left( { - \mathop {\lim }\limits_{x \to 1 - } \left( {{{\ln }^2}x + 2\ln x} \right)} \right) = {e^0} = 1 \hfill \\ \hfill \\ \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x\sin x - {e^{{x^2}}} + 1}}{{{x^4}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{x^2} - \frac{{{x^4}}}{{3!}} - 1 - \frac{{{x^2}}}{{1!}} - \frac{{{x^4}}}{{2!}} + 1}}{{{x^4}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{ - {x^4}\left( {\frac{1}{{3!}} + \frac{1}{{2!}}} \right)}}{{{x^4}}} = - \frac{2}{3} \hfill \\\end{gathered}[/math]
Второй предел: при x->0- равен oo, при x->0+ равен -oo.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю victor1111 "Спасибо" сказали:
golqaer
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 14 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить предел выражения, используя 1 замечательный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

syncedzz

7

453

13 окт 2022, 15:55

Вычислить предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

mf_

3

289

26 окт 2022, 22:05

Вычислить предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

gpruvl

5

355

20 ноя 2022, 14:59

Вычислить предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

gleb2000

1

164

22 окт 2018, 14:52

Вычислить предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

AntoxaBarin

1

184

20 ноя 2022, 19:13

Вычислить предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kirya123

2

272

13 окт 2022, 22:39

Вычислить предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

vladian

2

457

14 дек 2014, 21:02

Вычислить предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

katrin123

3

362

25 ноя 2015, 18:08

Вычислить предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Shunya

1

519

14 янв 2015, 19:50

Вычислить предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

md_house

1

195

23 дек 2017, 23:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved