Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 14 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| golqaer |
|
|
|
Вычислить пределы с помощью правила Лопиталя: Вложение: ScreenShot 2.png Вычислить предел с помощью формулы Тейлора: Вложение: ScreenShot 3.png |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to 1 - } {\left( {1 - x} \right)^{\ln x}} = \exp \left( {\mathop {\lim }\limits_{x \to 1 - } \ln x \cdot \ln \left( {1 - x} \right)} \right) = \exp \left( {\mathop {\lim }\limits_{x \to 1 - } \frac{{\ln \left( {1 - x} \right)}}{{\frac{1}{{\ln x}}}}} \right) = \exp \left( {\mathop {\lim }\limits_{x \to 1 - } \frac{{x{{\ln }^2}x}}{{1 - x}}} \right) = \hfill \\ = \exp \left( { - \mathop {\lim }\limits_{x \to 1 - } \left( {{{\ln }^2}x + 2\ln x} \right)} \right) = {e^0} = 1 \hfill \\ \hfill \\ \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x\sin x - {e^{{x^2}}} + 1}}{{{x^4}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{x^2} - \frac{{{x^4}}}{{3!}} - 1 - \frac{{{x^2}}}{{1!}} - \frac{{{x^4}}}{{2!}} + 1}}{{{x^4}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{ - {x^4}\left( {\frac{1}{{3!}} + \frac{1}{{2!}}} \right)}}{{{x^4}}} = - \frac{2}{3} \hfill \\\end{gathered}[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: golqaer |
||
| venjar |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| radix |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| venjar |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| venjar |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| victor1111 |
|
|
|
Yurik писал(а): [math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to 1 - } {\left( {1 - x} \right)^{\ln x}} = \exp \left( {\mathop {\lim }\limits_{x \to 1 - } \ln x \cdot \ln \left( {1 - x} \right)} \right) = \exp \left( {\mathop {\lim }\limits_{x \to 1 - } \frac{{\ln \left( {1 - x} \right)}}{{\frac{1}{{\ln x}}}}} \right) = \exp \left( {\mathop {\lim }\limits_{x \to 1 - } \frac{{x{{\ln }^2}x}}{{1 - x}}} \right) = \hfill \\ = \exp \left( { - \mathop {\lim }\limits_{x \to 1 - } \left( {{{\ln }^2}x + 2\ln x} \right)} \right) = {e^0} = 1 \hfill \\ \hfill \\ \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x\sin x - {e^{{x^2}}} + 1}}{{{x^4}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{x^2} - \frac{{{x^4}}}{{3!}} - 1 - \frac{{{x^2}}}{{1!}} - \frac{{{x^4}}}{{2!}} + 1}}{{{x^4}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{ - {x^4}\left( {\frac{1}{{3!}} + \frac{1}{{2!}}} \right)}}{{{x^4}}} = - \frac{2}{3} \hfill \\\end{gathered}[/math] Второй предел: при x->0- равен oo, при x->0+ равен -oo. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю victor1111 "Спасибо" сказали: golqaer |
||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 14 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |