Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=27692
Страница 1 из 1

Автор:  Mariha [ 10 ноя 2013, 11:05 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить предел

Помогите, пожалуйста, вычислить предел или дайте хорошую ссылку где понятно разъясняется решение данных пределов.

lim x-0 (1+arctg корень квадратный ^6 изх)^1/х

lim х-пи/4 (1-sin2x)/(пи-4х)^2

Автор:  Yurik [ 10 ноя 2013, 11:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

В первом непонятно, что написано.

[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{4}} \frac{{1 - \sin 2x}}{{{{\left( {\pi - 4x} \right)}^2}}} = \left| \begin{gathered} t = x - \frac{\pi }{4} \hfill \\ t \to 0 \hfill \\ \end{gathered} \right| = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{{1 - \sin \left( {2t + \frac{\pi }{2}} \right)}}{({4t})^2} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{{1 - \cos 2t}}{{16{t^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{{2{{\sin }^2}t}}{{16{t^2}}} = \frac{1}{8}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/