Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Производная неявной функции в точке
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=27644
Страница 1 из 1

Автор:  vitalik [ 08 ноя 2013, 20:07 ]
Заголовок сообщения:  Производная неявной функции в точке

Функция у=у(х) задана неявно уравнением [math]2x^{2}+xy+y^{2}+x+y-6=0[/math] Найти у' и y'' функции в точке М(1,1).

[math]4x+xyy'+2yy'+1+y' = 0[/math]

[math]xyy'+2yy' = -4x-1[/math]

[math]y'(xy+2y) = -4x-1[/math]

[math]y' = -\frac{ 4x-1 }{ xy+2y }[/math]

[math]y'(1) = -\frac{ 1 }{ y }[/math]

Помогите найти вторую производную и правильно ли нашёл первую от точки... Я уже начинаю путаться...

Автор:  Andy [ 08 ноя 2013, 20:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Производная неявной функции в точке

vitalik писал(а):
Функция у=у(х) задана неявно уравнением [math]2x^{2}+xy+y^{2}+x+y-6=0[/math] Найти у' и y'' функции в точке М(1,1).

[math]4x+xyy'+2yy'+1+y' = 0[/math]

[math]xyy'+2yy' = -4x-1[/math]

Всё-таки [math](xy)'=x'y+xy'=y+xy'.[/math] Кроме того, Вы потеряли [math]y'...[/math] :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/