Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 14 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| vitalik |
|
|
|
1. [math]y = 2^{\cos^{5} {3x^{4} } }[/math] 2. [math]y = \sin{\sqrt[4]{x^{5}+1 } } \cdot \arccos{e^{-x^{2} } }[/math] 3. [math]y = \frac{ \operatorname{tg}{\sqrt{x^{2} +1} } }{ \arcsin{\frac{ x }{ x+1 } } }[/math] 4. [math]y = \left( \operatorname{ctg}{x^{2} } \right)^{\operatorname{arctg}{4x}}[/math] Спасибо! |
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
А в чем проблема?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| vitalik |
|
|
|
ну тогда если у вас нет времени разбирать скажите, что я сделал не правильно?
1. [math]y = 2^{\cos^{5} {3x^{4} } } = 5\cos^{4} {3x^{4} \cdot \left( -\sin{3x^{4} } \right) } \cdot 12x^{3} \cdot 2^{\cos^{5} {3x^{4} } } \cdot \ln{2} = 60x^{3} \cdot \cos^{4} {3x^{4} \cdot } \left( -\sin{3x^{4} } \right) } \cdot 2^{\cos^{5} {3x^{4} } } \cdot \ln{2}[/math] Что делать дальше??? 2. [math]y = \sin{\sqrt[4]{x^{5}+1 } } \cdot \arccos{e^{-x^{2} } } = \cos{\sqrt[4]{x^{5}+1 } } \cdot \frac{ 1 }{ 4 } \left( x^{5}+1 \right)^{-\frac{ 3 }{ 4 } } \cdot 5x^{4} \cdot -\frac{ 1 }{ \sqrt{1-e^{-x^{2} } } } \cdot e^{-x^{2} } \cdot -2x = \cos{\sqrt[4]{x^{5}+1 } } \cdot \frac{ 5x^{4} }{ 4 \cdot \sqrt[3]{\left( x^{5+1} \right)^{4} } } -\frac{ 1 }{ \sqrt{1-e^{-x^{2} } } } \cdot e^{-x^{2} } \cdot -2x[/math] Проверьте пожалуйста! 3. [math]y = \frac{ \operatorname{tg}{\sqrt{x^{2} +1} } }{ \arcsin{\frac{ x }{ x+1 } } } = \frac{ \left( \frac{ x }{ \cos^{2} {\sqrt{x^{2}+1 } } \cdot \sqrt{x^{2}+1 } } \right) \cdot \arcsin{\frac{ x }{ x+1 } } -\left( \frac{ 1 }{ \sqrt{1-\left( \frac{ x }{ x+1 } \right)^{2} } \cdot \left( x+1 \right)^{2} } \right) \cdot \operatorname{tg}{\sqrt{x^{2} +1} } }{ \left( \arcsin{\frac{ x }{ x+1 } }\right)^{2} }[/math] Не пойму как упрощать(( 4. [math]y = \left( \operatorname{ctg}{x^{2} } \right)^{\operatorname{arctg}{4x}}[/math] Предполагаю, что используется эта формула , но могу ошибатьсяСпасибо! Последний раз редактировалось vitalik 08 ноя 2013, 02:03, всего редактировалось 5 раз(а). |
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
vitalik писал(а): что я сделал не правильно? Как я это скажу не видя Вашего решения? |
||
| Вернуться к началу | ||
| vitalik |
|
|
|
Wersel писал(а): vitalik писал(а): что я сделал не правильно? Как я это скажу не видя Вашего решения? Собственно я написал, что я делал... Простите что сразу не написал... |
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
vitalik писал(а): Собственно я написал, что я делал Эмм..., где? У вас после равно сразу ответ. В четвертом примере используйте [math](\ln(y))' = \frac{y'}{y}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали: vitalik |
||
| vitalik |
|
|
|
Wersel писал(а): vitalik писал(а): Собственно я написал, что я делал Эмм..., где? У вас после равно сразу ответ. В четвертом примере используйте [math](\ln(y))' = \frac{y'}{y}[/math] Честно если я не совсем понимаю это [math]\frac{((ctgx^{2})^{arcctg4x})'}{(ctgx^{2})^{arcctg4x}}[/math]??? Wersel писал(а): vitalik писал(а): Собственно я написал, что я делал Эмм..., где? У вас после равно сразу ответ. Да мне в принципе важно только узнать 3 и 4 тогда хотя бы... Вот в 3-ем правда такая громоздкость или ещё можно упростить? либо я что-то не так расписал. В 3-ем не сразу ответ, а 3-й шаг. Не знаю как упростить... |
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
[math]y = \left( \operatorname{ctg}{x^{2} } \right)^{\operatorname{arctg}{4x}}[/math]
[math](\ln(y))' = \frac{y'}{y} \Rightarrow y' = (\ln(y))' \cdot y[/math] [math]\ln(y) = \ln \left (\left( \operatorname{ctg}{x^{2} } \right)^{\operatorname{arctg}{4x}}\right) = \operatorname{arctg}{4x} \cdot \ln \left \left( \operatorname{ctg}{x^{2} } \right)[/math] Находите производную от [math]\ln(y)[/math] и подставляете ее в формулу, написанную выше. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали: vitalik |
||
| vitalik |
|
|
|
Wersel писал(а): [math]y = \left( \operatorname{ctg}{x^{2} } \right)^{\operatorname{arctg}{4x}}[/math] [math](\ln(y))' = \frac{y'}{y} \Rightarrow y' = (\ln(y))' \cdot y[/math] [math]\ln(y) = \ln \left (\left( \operatorname{ctg}{x^{2} } \right)^{\operatorname{arctg}{4x}}\right) = \operatorname{arctg}{4x} \cdot \ln \left \left( \operatorname{ctg}{x^{2} } \right)[/math] Находите производную от [math]\ln(y)[/math] и подставляете ее в формулу, написанную выше. Все теперь я понял спасибо огромное, но не пойму почему этой формулы нет в учебниках некоторых, откуда бы я ее взял ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
vitalik писал(а): Вот в 3-ем правда такая громоздкость или ещё можно упростить? Под корнем можно к общему знаменателю привести. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 14 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Найти производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
5 |
417 |
17 апр 2016, 18:02 |
|
|
Найти производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
306 |
22 дек 2016, 17:40 |
|
|
Найти производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
298 |
17 июн 2015, 15:39 |
|
|
Найти производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
255 |
14 май 2016, 20:58 |
|
|
Найти производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
0 |
219 |
10 янв 2016, 22:39 |
|
|
Найти производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
8 |
505 |
22 фев 2015, 15:26 |
|
|
Найти производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
4 |
717 |
10 янв 2016, 19:30 |
|
|
Найти частные производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
178 |
06 ноя 2017, 20:01 |
|
|
Найти производные функций
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
15 |
755 |
12 ноя 2020, 14:13 |
|
|
Найти все частные производные
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
333 |
22 мар 2015, 10:13 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |