Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Полное исследование функции и построение графика
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=27599
Страница 1 из 1

Автор:  jekynia [ 07 ноя 2013, 16:55 ]
Заголовок сообщения:  Полное исследование функции и построение графика

y=2x{3} 3-15x{2} +36x-23
и
y=(x{2}-3x+2)/(x+2)
Помогите провести полное исследование функций и построить графики по общей схеме.
1.Область определения
2.Исследовать ф-ю на четн/нечет
3.Исследовать ф-ю на периодичность(для период-х уравнений)
4.Найти вертикальные асимптоты(в точках разрыва)
5.Исследовать поведение ф-ии на бесконечность(найти пределы)
6.Найти наклонные (горизонтальные) асимптоты.
7.Найти интервалы возрастания/убывания,точки экстремума
8.Найти интервалы выпуклости ф-ии и точки перегиба
9.Найти точки пересечения с осями координат
10.Найти некоторые дополнительные точки,уточняющие график(если необходимы)
11.Занести данные в таблицу
12.Построить график.

Автор:  Avgust [ 07 ноя 2013, 18:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Полное исследование функции и построение графика

Первую формулу не очень и понял. Рассмотрю вторую формулу:


[math]y=\frac{x^{2}-3x+2}{x+2}[/math]

Сейчас 21 век, поэтому начать можно с п. 12, то есть с построения графика:

Изображение

Автор:  valentina [ 07 ноя 2013, 20:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Полное исследование функции и построение графика

Изображение

static.php?p=issledovanie-funktsii-i-postroenie-grafika

По этому адресу можно проверить своё решение

http://info.nigma.ru/index.php/spisok-r ... adach.html

Автор:  Wersel [ 07 ноя 2013, 23:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Полное исследование функции и построение графика

Avgust писал(а):
Сейчас 21 век, поэтому начать можно с п. 12, то есть с построения графика:

Нет, нельзя, так как суть задания - построить график исходя из исследования функции.

Автор:  Avgust [ 07 ноя 2013, 23:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Полное исследование функции и построение графика

Wersel
Ясно дело! Ведь работаем по методичке 19 века. А потом удивляемся, почему наши молодые исследователи плетутся в хвосте научного прогресса.
Давно пора менять задания!

Автор:  Wersel [ 08 ноя 2013, 01:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Полное исследование функции и построение графика

Avgust
Менять на какие? Имхо, практический смысл подобных заданий стремится к нулю.

Автор:  radix [ 08 ноя 2013, 15:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Полное исследование функции и построение графика

Avgust писал(а):
Ясно дело! Ведь работаем по методичке 19 века. А потом удивляемся, почему наши молодые исследователи плетутся в хвосте научного прогресса.

Чтобы придумать что-то в ХХI веке, нужно сначала освоить то, что придумали во всё предшествующее время. А иначе всё, что будет делать человек - это раз за разом "открывать" теорему Пифагора и т.п. Какой уж тут прогресс?
А в хвосте научного прогресса плетутся только те, кто считает, что компьютер нужен только для того, чтобы избавить от необходимости думать, а не для того, чтобы принять на себя сложные вычисления, рутину и освободить человеку время для придумывания чего-то нового.
И программа, которая "думает" за пользователя, тоже не с неба свалилась. А вот написать программу, которая должна что-то проанализировать, гораздо сложнее, чем проанализировать какой-то конкретный случай "вручную". Зато, обладая такой программой, любой дур пользователь сможет почувствовать себя профессором.
ИМХО.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/