Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти первые и вторые частные производные неявной функции
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=27591
Страница 1 из 1

Автор:  chicken [ 07 ноя 2013, 13:34 ]
Заголовок сообщения:  Найти первые и вторые частные производные неявной функции

Доброго времени суток!)
Помогите пожалуйста с задачкой
Найти первые и вторые частные производные неявной функции z=f(x,y) , определяемой уравнением
x^{3}-2x^{2}y^{2}+yz^{3}=0 , f(1,1)=1, в точке (1;1;1).
Я понимаю так,что нужно выразить для начала y отсюда а потом просто dy=(dy/dx)dx+(dy/dz)dz
и
d^{2}y =(d^{2}y /dx^{2})dx^{2}+2(d^{2}y/dxdz)dxdz+(d^{2}y/dz^{2}dz^{2})
только тогда вопрос как y выразить)или есть может другой способ,подскажите пожалуйста,или поправьте что не так написала.заранее спасибо!) :)

Автор:  Wersel [ 07 ноя 2013, 14:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти первые и вторые частные производные неявной функции

Есть формулы для частных производных неявно заданной функции.

Автор:  chicken [ 08 ноя 2013, 09:42 ]
Заголовок сообщения:  Найти первые и вторые частные производные неявной функции

Wersel писал(а):
Есть формулы для частных производных неявно заданной функции.

а все,нашла в лекции)но у нас только для частных производных первого порядка это так z' по x=-(F' по x)/(F' по z)
z' по y=-(F' по y)/(F' по z). Но про то как вторые найти не написано.подскажите пожалуйста?может так же как первые,только везде вторые подставлять?

Автор:  Yurik [ 08 ноя 2013, 09:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти первые и вторые частные производные неявной функции

На этой страничке помотрите "Неявные функции" http://kurs.ido.tpu.ru/courses/ingmathsem2/tema16-17/tema16.htm

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/