| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти первые и вторые частные производные неявной функции http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=27591 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | chicken [ 07 ноя 2013, 13:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти первые и вторые частные производные неявной функции |
Доброго времени суток!) Помогите пожалуйста с задачкой Найти первые и вторые частные производные неявной функции z=f(x,y) , определяемой уравнением x^{3}-2x^{2}y^{2}+yz^{3}=0 , f(1,1)=1, в точке (1;1;1). Я понимаю так,что нужно выразить для начала y отсюда а потом просто dy=(dy/dx)dx+(dy/dz)dz и d^{2}y =(d^{2}y /dx^{2})dx^{2}+2(d^{2}y/dxdz)dxdz+(d^{2}y/dz^{2}dz^{2}) только тогда вопрос как y выразить)или есть может другой способ,подскажите пожалуйста,или поправьте что не так написала.заранее спасибо!)
|
|
| Автор: | Wersel [ 07 ноя 2013, 14:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти первые и вторые частные производные неявной функции |
Есть формулы для частных производных неявно заданной функции. |
|
| Автор: | chicken [ 08 ноя 2013, 09:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти первые и вторые частные производные неявной функции |
Wersel писал(а): Есть формулы для частных производных неявно заданной функции. а все,нашла в лекции)но у нас только для частных производных первого порядка это так z' по x=-(F' по x)/(F' по z) z' по y=-(F' по y)/(F' по z). Но про то как вторые найти не написано.подскажите пожалуйста?может так же как первые,только везде вторые подставлять? |
|
| Автор: | Yurik [ 08 ноя 2013, 09:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти первые и вторые частные производные неявной функции |
На этой страничке помотрите "Неявные функции" http://kurs.ido.tpu.ru/courses/ingmathsem2/tema16-17/tema16.htm |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|