Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти производные первого порядка
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2013, 22:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 окт 2013, 16:00
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Посмотрите, пожалуйста, верно ли решение?
Огромное спасибо заранее!!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производные первого порядка
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2013, 00:14 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а) преобразования в конце неверные:
[math]\frac{\frac{1}{4\sqrt{x}}}{\sqrt{1-\frac{x}{4}}}=\frac{1}{4\sqrt{x}\cdot\sqrt{1-\frac{x}{4}}}=\frac{1}{2\sqrt{4x-4x\cdot\frac{x}{4}}}=\frac{1}{2\sqrt{4x-x^2}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Anna170
 Заголовок сообщения: Re: Найти производные первого порядка
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2013, 00:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 окт 2013, 16:00
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Light & Truth, спасибо Вам огромное!! Вы мне очень-очень помогли!! :) :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производные первого порядка
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2013, 01:31 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Производные функций, имеющих аргумент и в основании степени, и в показателе, обычно находят при помощи логарифмического дифференцирования:
[math]y=(x-5)^{\cos{x}}\Rightarrow \ln{y}=\ln{(x-5)^{\cos{x}}}=\cos{x}\ln{(x-5)}[/math]

Тогда
[math](\ln{y})'_y=(\cos{x}\ln{(x-5)})'_x\Rightarrow \frac{y'}{y}=(\cos{x}\ln{(x-5)})'=...=-\sin{x}\ln{(x-5)}+\frac{\cos{x}}{x-5}[/math]
Так как [math]y=(x-5)^{\cos{x}}[/math], получим
[math]y'=\frac{(x-5)^{\cos{x}}\left(\cos{x}-(x-5)\sin{x}\ln{(x-5)}\right)}{x-5}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Anna170
 Заголовок сообщения: Re: Найти производные первого порядка
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2013, 15:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 окт 2013, 16:00
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math, спасибо Вам огромное!!! :) :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производные первого порядка
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2013, 16:24 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всегда пожалуйста :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Anna170
 Заголовок сообщения: Re: Найти производные первого порядка
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2013, 20:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 окт 2013, 16:00
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math, скажите, пожалуйста, можно ли как-то преобразовать в конце выражения?

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производные первого порядка
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2013, 21:47 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]...=\frac{6}{2\sqrt{4x-x^2}}-\frac{\sqrt{4x-x^2}}{2}-\frac{(6+x)(2-x)}{2\sqrt{4x-x^2}}=\frac{6-(4x-x^2)-(12-6x+2x-x^2)}{2\sqrt{4x-x^2}}=\frac{6-4x+x^2-12+4x+x^2}{2\sqrt{4x-x^2}}=\frac{2x^2-6}{2\sqrt{4x-x^2}}=\frac{x^2-3}{\sqrt{4x-x^2}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Anna170
 Заголовок сообщения: Re: Найти производные первого порядка
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2013, 21:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 окт 2013, 16:00
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я даже не знаю, как Вас благодарить!!!
Огромное Вам спасибо!! :D2 :Rose: :Rose: :Rose:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производные первого порядка
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2013, 21:53 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всегда пожалуйста :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Anna170
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 13 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти производные первого порядка в точке М

в форуме Дифференциальное исчисление

Grozni

1

236

20 дек 2016, 01:33

Найти производные первого порядка, используя правила

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Vladimir28091995

1

238

06 ноя 2016, 23:21

Найти производные первого и второго порядка функции зад. пар

в форуме Дифференциальное исчисление

Safok

1

362

07 дек 2014, 19:51

Найти частные производные первого и второго порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

maverick

2

204

27 апр 2021, 19:51

Найти частные производные первого и второго порядка функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Ludmila Pavlova

1

259

15 май 2020, 08:31

Найти частичные производные первого порядка сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

makc2299

1

181

30 мар 2019, 18:12

Частные производные первого порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

ELEna93

2

378

27 апр 2014, 21:24

Производные первого и второго порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

liza812

9

586

05 апр 2014, 22:56

Производные первого и второго порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

Scofield

7

329

10 дек 2017, 01:29

Производные первого и второго порядка

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

_Help_

1

168

19 дек 2021, 17:03


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved