Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Решение заданий( объяснение, рассуждение)
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=27453
Страница 8 из 13

Автор:  Juliana [ 05 ноя 2013, 23:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение заданий( объяснение, рассуждение)

значит его нужно перерешать да?

Автор:  Juliana [ 05 ноя 2013, 23:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение заданий( объяснение, рассуждение)

??

Автор:  Juliana [ 05 ноя 2013, 23:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение заданий( объяснение, рассуждение)

нужно перерешивать или нет?

Автор:  mad_math [ 05 ноя 2013, 23:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение заданий( объяснение, рассуждение)

Ну раз ответ получился неверным, то да.

Автор:  Juliana [ 05 ноя 2013, 23:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение заданий( объяснение, рассуждение)

ясно спасибо большое) скажите я могу еще обращаться к вам чтоб проверить задание?

Автор:  Juliana [ 05 ноя 2013, 23:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение заданий( объяснение, рассуждение)

Так можно еще обращатся к вам проверить задание?

Автор:  Juliana [ 05 ноя 2013, 23:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение заданий( объяснение, рассуждение)

Можно да?

Автор:  Juliana [ 05 ноя 2013, 23:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение заданий( объяснение, рассуждение)

или вы мне теперь не верете я обещаю исправлюсь)

Автор:  mad_math [ 05 ноя 2013, 23:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение заданий( объяснение, рассуждение)

Вы только для новых задач создавайте новые темы. Если не я, то кто-нибудь другой посмотрит.

Автор:  mad_math [ 06 ноя 2013, 00:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение заданий( объяснение, рассуждение)

Последний интеграл:
mad_math писал(а):
[math]\frac{1}{16}\int\frac{\cos^3{t}dt}{\sin^6{t}}=\frac{1}{16}\int\frac{\cos^2{t}\cos{t}dt}{\sin^6{t}}=\frac{1}{16}\int\frac{(1-\sin^2{t})\cos{t}dt}{\sin^6{t}}=\left[u=\sin{t},\,du=\cos{t}du\right]=\frac{1}{16}\int\frac{(1-u^2)dt}{u^6}=\frac{1}{16}\left(\int\frac{du}{u^6}-\int\frac{du}{u^4}\right)=...[/math]

[math]...=\frac{1}{16}\left(\int u^{-6}du-\int u^{-4}du\right)=\frac{1}{16}\left(\frac{u^{-6+1}}{-6+1}-\frac{u^{-4+1}}{-4+1}\right)+C=\frac{1}{16}\left(\frac{1}{-5u^5}-\frac{1}{-3u^3}\right)+C[/math]
А так как [math]u=\sin{t}=\pm\frac{\operatorname{tg}t}{\sqrt{1+\operatorname{tg}^2t}}=\pm\frac{\frac{x}{2}}{\sqrt{1+\left(\frac{x}{2}\right)^2}}[/math], то получим
[math]\frac{1}{16}\left(\frac{1}{-5u^5}-\frac{1}{-3u^3}\right)+C=\frac{1}{16}\left(\frac{1}{-5\left(\pm\frac{\frac{x}{2}}{\sqrt{1+\left(\frac{x}{2}\right)^2}}\right)^5}-\frac{1}{-3\left(\pm\frac{\frac{x}{2}}{\sqrt{1+\left(\frac{x}{2}\right)^2}}\right)^3}\right)+C[/math]

По-моему, в данном случае использование тригонометрической подстановки нерационально. Можно попробовать применить одну из подстановок Чебышёва.

Страница 8 из 13 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/