| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить под каким углом пересекаются заданные кривые http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=27446 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Mariha [ 02 ноя 2013, 11:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить под каким углом пересекаются заданные кривые |
Вычислить под каким углом пересекаются заданные кривые ![]()
|
|
| Автор: | mad_math [ 02 ноя 2013, 13:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить под каким углом пересекаются заданные кривые |
Сначала, очевидно, нужно найти точки пересечения кривых. |
|
| Автор: | Mariha [ 03 ноя 2013, 12:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить под каким углом пересекаются заданные кривые |
1/(1+x2) = 1/(x+1) 1+х2=х+1 х2-х=0 х(х-1)=0 х=0 х=1 у меня ответы получился 45 градусов, просто нужно знать правильный ли
|
|
| Автор: | mad_math [ 03 ноя 2013, 13:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить под каким углом пересекаются заданные кривые |
Mariha писал(а): у меня ответы получился 45 градусов Это только в точке [math]x=0[/math]. В точке [math]x=1[/math] у меня другой угол получился.
|
|
| Автор: | Mariha [ 03 ноя 2013, 14:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить под каким углом пересекаются заданные кривые |
135 градусов, но в ответ как я понимаю выбирать меньший угол нужно. |
|
| Автор: | mad_math [ 03 ноя 2013, 14:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить под каким углом пересекаются заданные кривые |
А у меня получился [math]\operatorname{arctg}\left(\frac{2}{9}\right)\approx 13^o[/math] |
|
| Автор: | Mariha [ 03 ноя 2013, 14:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить под каким углом пересекаются заданные кривые |
проверяем значит... может где то не так Найдем тангенсы угла наклона касательных в этих точках. Для первой функции у1'= ((1+x2)-1)'= -2x/(1+x2)2 y1'(0)=0 y1'(1)= -1/2 k1=tg α=0 α=0 k2=tgβ=-1/2 Для второй функции y2'= ((x+1)-1)' = -1/ (x+1)2 y2'(0)=-1 y2(1)'= -1/4 tga=-1 а=135о tgγ =-1/4 |
|
| Автор: | mad_math [ 03 ноя 2013, 14:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить под каким углом пересекаются заданные кривые |
А по какой формуле вы искали угол между касательными? |
|
| Автор: | Mariha [ 03 ноя 2013, 14:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить под каким углом пересекаются заданные кривые |
есть вот такое ещё В точке х=1 по ф-ле tg φ= (y1'(1) - y2'(1)) / (1 + y1'(1)*y2'(1)) = ( -1/2 +1/4) / (1+ (-1/2)*(-1/4)) = = -(1/4) / (1+1/8) = -1/4 * 8/9= -2/9 , φ = -arctg 2/9 тогда получается почти как у вас, но с минусом. тогда этот градус и будет ответом? |
|
| Автор: | mad_math [ 03 ноя 2013, 15:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить под каким углом пересекаются заданные кривые |
Ну можно взять [math]\operatorname{tg}\alpha=\frac{-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}}{1+\left(-\frac{1}{4}\right)\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)}[/math] в данном случае особой разницы нет. |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|