| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить производную http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=27268 |
Страница 2 из 2 |
| Автор: | brooo [ 28 окт 2013, 22:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить производную |
![]() вот |
|
| Автор: | mad_math [ 28 окт 2013, 23:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить производную |
Спускайте произведение [math](x+\Delta x+4)^2\cdot (x+4)^2[/math] в знаменатель, а [math](x+4)^2-(x+\Delta x+4)^2[/math] можно преобразовать к виду: [math](x+4)^2-((x+4)^2+2\Delta x(x+4)+(\Delta x)^2)=(x+4)^2-(x+4)^2-2\Delta x(x+4)-(\Delta x)^2=-\Delta x(2(x+4)+\Delta x)[/math] |
|
| Автор: | brooo [ 28 окт 2013, 23:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить производную |
![]() Если правильно понял то так* |
|
| Автор: | mad_math [ 28 окт 2013, 23:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить производную |
[math]\Delta x[/math] не нужно было из знаменателя в числитель переносить: [math]\lim_{\Delta x\to 0}\frac{(x+4)^2-(x+\Delta x+4)^2}{\Delta x\cdot(x+\Delta x+4)^2\cdot (x+4)^2}=...[/math] |
|
| Автор: | brooo [ 28 окт 2013, 23:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить производную |
Если не надо переносить \Delta X ( только почему не надо, если дробь делиться на \Delta Х, а потом её же надо перевернуть ), то оно сократиться с - \Delta Х... и всё? |
|
| Автор: | mad_math [ 28 окт 2013, 23:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить производную |
Если дробь делится на число, то на это число умножают знаменатель дроби. Переворачивают тогда, когда дробь делят на дробь. brooo писал(а): оно сократиться с - [math]\Delta x[/math]... и всё Да. Оно сократится, а потом нужно будет найти предел. Это уже не сложно (грубо говоря, нужно просто подставить вместо [math]\Delta x[/math] 0).
|
|
| Автор: | brooo [ 28 окт 2013, 23:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить производную |
ну получилось у меня 2/(x+4)^2*(x+4) |
|
| Автор: | mad_math [ 29 окт 2013, 00:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить производную |
[math](x+4)^2\cdot(x+4)=(x+4)^3[/math] и Вы где-то минус перед дробью потеряли. Если искать производную с помощью таблицы и свойств дифференцирования, то [math]\left(\frac{1}{(x+4)^2}\right)'=\left((x+4)^{-2}\right)'=-2\cdot(x+4)^{-2-1}\cdot(x+4)'=-2\cdot(x+4)^{-3}\cdot 1=-\frac{2}{(x+4)^3}[/math] Т.е. совпадает с найденной по определению производной
|
|
| Автор: | brooo [ 29 окт 2013, 00:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить производную |
mad_math писал(а): Если искать производную с помощью таблицы и свойств дифференцирования, то [math]\left(\frac{1}{(x+4)^2}\right)'=\left((x+4)^{-2}\right)'=-2\cdot(x+4)^{-2-1}\cdot(x+4)'=-2\cdot(x+4)^{-3}\cdot 1=-\frac{2}{(x+4)^3}[/math] Т.е. совпадает с найденной по определению производной ![]() блин, в самый первый раз так же посчитал)). Спасибо, хоть разобрался с первым) Теперь бы с остальным бы_) |
|
| Страница 2 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|