Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить производную
СообщениеДобавлено: 28 окт 2013, 22:51 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
06 сен 2013, 18:22
Сообщений: 91
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

вот

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить производную
СообщениеДобавлено: 28 окт 2013, 23:00 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спускайте произведение [math](x+\Delta x+4)^2\cdot (x+4)^2[/math] в знаменатель, а [math](x+4)^2-(x+\Delta x+4)^2[/math] можно преобразовать к виду:
[math](x+4)^2-((x+4)^2+2\Delta x(x+4)+(\Delta x)^2)=(x+4)^2-(x+4)^2-2\Delta x(x+4)-(\Delta x)^2=-\Delta x(2(x+4)+\Delta x)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить производную
СообщениеДобавлено: 28 окт 2013, 23:17 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
06 сен 2013, 18:22
Сообщений: 91
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Если правильно понял то так*

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить производную
СообщениеДобавлено: 28 окт 2013, 23:25 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\Delta x[/math] не нужно было из знаменателя в числитель переносить:
[math]\lim_{\Delta x\to 0}\frac{(x+4)^2-(x+\Delta x+4)^2}{\Delta x\cdot(x+\Delta x+4)^2\cdot (x+4)^2}=...[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить производную
СообщениеДобавлено: 28 окт 2013, 23:35 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
06 сен 2013, 18:22
Сообщений: 91
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если не надо переносить \Delta X ( только почему не надо, если дробь делиться на \Delta Х, а потом её же надо перевернуть ), то оно сократиться с - \Delta Х... и всё?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить производную
СообщениеДобавлено: 28 окт 2013, 23:41 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если дробь делится на число, то на это число умножают знаменатель дроби. Переворачивают тогда, когда дробь делят на дробь.

brooo писал(а):
оно сократиться с - [math]\Delta x[/math]... и всё
Да. Оно сократится, а потом нужно будет найти предел. Это уже не сложно (грубо говоря, нужно просто подставить вместо [math]\Delta x[/math] 0).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить производную
СообщениеДобавлено: 28 окт 2013, 23:51 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
06 сен 2013, 18:22
Сообщений: 91
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ну получилось у меня 2/(x+4)^2*(x+4)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить производную
СообщениеДобавлено: 29 окт 2013, 00:03 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math](x+4)^2\cdot(x+4)=(x+4)^3[/math] и Вы где-то минус перед дробью потеряли.

Если искать производную с помощью таблицы и свойств дифференцирования, то [math]\left(\frac{1}{(x+4)^2}\right)'=\left((x+4)^{-2}\right)'=-2\cdot(x+4)^{-2-1}\cdot(x+4)'=-2\cdot(x+4)^{-3}\cdot 1=-\frac{2}{(x+4)^3}[/math]
Т.е. совпадает с найденной по определению производной :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить производную
СообщениеДобавлено: 29 окт 2013, 00:12 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
06 сен 2013, 18:22
Сообщений: 91
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):

Если искать производную с помощью таблицы и свойств дифференцирования, то [math]\left(\frac{1}{(x+4)^2}\right)'=\left((x+4)^{-2}\right)'=-2\cdot(x+4)^{-2-1}\cdot(x+4)'=-2\cdot(x+4)^{-3}\cdot 1=-\frac{2}{(x+4)^3}[/math]
Т.е. совпадает с найденной по определению производной :)


блин, в самый первый раз так же посчитал)).
Спасибо, хоть разобрался с первым) Теперь бы с остальным бы_)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 19 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить производную

в форуме Дифференциальное исчисление

Alexand

10

446

08 май 2020, 22:52

Вычислить производную

в форуме Дифференциальное исчисление

rosa19

1

299

10 апр 2016, 13:26

Вычислить производную

в форуме Дифференциальное исчисление

luma3213

1

316

20 мар 2016, 00:29

Вычислить производную

в форуме Дифференциальное исчисление

Alexand

6

375

09 дек 2016, 11:42

Вычислить производную

в форуме Дифференциальное исчисление

Alexand

8

351

07 май 2020, 23:49

Вычислить производную

в форуме Дифференциальное исчисление

Edvin21

4

217

03 май 2020, 20:15

Вычислить производную

в форуме Дифференциальное исчисление

NIKITOS

3

323

11 ноя 2016, 09:14

Вычислить производную функции

в форуме Дифференциальное исчисление

lena666999

1

253

03 янв 2016, 20:06

Вычислить производную функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Ingrosso

1

290

11 дек 2018, 19:44

Вычислить производную функции

в форуме Дифференциальное исчисление

hidife

3

166

05 дек 2020, 12:44


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved