| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Производные заданных функций http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=27159 |
Страница 2 из 4 |
| Автор: | simsim [ 24 окт 2013, 20:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Производные заданных функций |
[math]{\frac{\frac{ 1 }{ x } (x^2+3x-1)-(x^2)'+3 \cdot (x)'-(1)'(lnx)}{(x^2+3x-1)^2}}[/math] |
|
| Автор: | simsim [ 24 окт 2013, 20:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Производные заданных функций |
[math]{\frac{\frac{ 1 }{ x } (x^2+3x-1)-(x^2)'+3 \cdot (x)'-(1)'(lnx)}{(x^2+3x-1)^2}}= {\frac{\frac{ 1 }{ x } (x^2+3x-1)-2x^2^{-1} +3 \cdot 1-0 \cdot (lnx)}{(x^2+3x-1)^2}}={\frac{\frac{ 1 }{ x } (x^2+3x-1)-2x^2^{-1} +3}{(x^2+3x-1)^2}}[/math] |
|
| Автор: | mad_math [ 24 окт 2013, 20:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Производные заданных функций |
Таким образом, получается [math]\frac{\frac{1}{x}(x^2+3x-1)-(2x+3)\ln{x}}{(x^2+3x-1)^2}=\frac{(x^2+3x-1)-x(2x+3)\ln{x}}{x(x^2+3x-1)^2}[/math] |
|
| Автор: | simsim [ 24 окт 2013, 20:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Производные заданных функций |
mad_math писал(а): Таким образом, получается [math]\frac{\frac{1}{x}(x^2+3x-1)-(2x+3)\ln{x}}{(x^2+3x-1)^2}=\frac{(x^2+3x-1)-x(2x+3)\ln{x}}{x(x^2+3x-1)^2}[/math] это получилось после [math]{\frac{\frac{ 1 }{ x } (x^2+3x-1)-(x^2)'+3 \cdot (x)'-(1)'(lnx)}{(x^2+3x-1)^2}}[/math] или после [math]{\frac{\frac{ 1 }{ x } (x^2+3x-1)-(x^2)'+3 \cdot (x)'-(1)'(lnx)}{(x^2+3x-1)^2}}= {\frac{\frac{ 1 }{ x } (x^2+3x-1)-2x^2^{-1} +3 \cdot 1-0 \cdot (lnx)}{(x^2+3x-1)^2}}[/math]? и я не понял как появился [math]x[/math] перед [math](2x+3)\ln{x}[/math] |
|
| Автор: | mad_math [ 24 окт 2013, 20:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Производные заданных функций |
Оно появилось из того, что я перенесла [math]x[/math] из [math]\frac{1}{x}[/math] в знаменатель большой дроби. |
|
| Автор: | simsim [ 24 окт 2013, 20:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Производные заданных функций |
а куда делась [math](1)'[/math] ? |
|
| Автор: | simsim [ 24 окт 2013, 21:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Производные заданных функций |
Правильно? 2) [math]y=e^{x} \cdot (x^2-5x+2)=(e^{x})'(x^2-5x+2)+(e^x)(x^2-5x+2)'=(e^{x})'(x^2-5x+2)+(e^x)(x^2)'-5(x)'+(2)'=e^{x}((x^2-5x+2)+(2x-5) \cdot 1+(2)')=e^{x}((x^2-5x+2)+(2x-5)[/math] |
|
| Автор: | mad_math [ 24 окт 2013, 21:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Производные заданных функций |
simsim писал(а): а куда делась [math](1)'[/math] ? Если найдёте, чему равна производная константы, может догадаетесь.simsim писал(а): Правильно? Правильно, только нужно доделать выражение, которое получилось в скобках.
2) [math]y=e^{x} \cdot (x^2-5x+2)=(e^{x})'(x^2-5x+2)+(e^x)(x^2-5x+2)'=(e^{x})'(x^2-5x+2)+(e^x)(x^2)'-5(x)'+(2)'=e^{x}((x^2-5x+2)+(2x-5) \cdot 1+(2)')=e^{x}((x^2-5x+2)+(2x-5)[/math] |
|
| Автор: | simsim [ 24 окт 2013, 21:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Производные заданных функций |
Цитата: Правильно, только нужно доделать выражение, которое получилось в скобках. Благодарю очень очень, вы мне глаза открыли на многое.А как его можно доделать? |
|
| Автор: | simsim [ 24 окт 2013, 22:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Производные заданных функций |
вот еще одну решил, не знаю правильно или нет, проверьте пожалуйста 4) [math]f(x)=\frac{ 1 }{ x } \cdot \log_{2}{x}=(\frac{ 1 }{ x } \cdot \log_{2}{x})'=(\frac{ 1 }{x })'\cdot\\log_{2}{x}+\frac{ 1 }{x }(\log_{2}{x})'=(\frac{ 1 }{x })'\cdot\\log_{2}{x}+\frac{ 1 }{x }+\frac{ 1 }{ x^2\ln{2}}}=\log_{2}{x}+\frac{ 1 }{ x^2\ln{2} }[/math] У меня проблема со степенями 3) [math]y=\frac{(x+3){^2}{^3} }{x\sqrt{x} }=\frac{((x+3){^2}{^3})'(x\sqrt{x})-(x+3){^2}{^3}(x\sqrt{x})' }{x\sqrt{x} }[/math] как дальше?( |
|
| Страница 2 из 4 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|