Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Производные заданных функций
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=27159
Страница 2 из 4

Автор:  simsim [ 24 окт 2013, 20:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Производные заданных функций

[math]{\frac{\frac{ 1 }{ x } (x^2+3x-1)-(x^2)'+3 \cdot (x)'-(1)'(lnx)}{(x^2+3x-1)^2}}[/math]

Автор:  simsim [ 24 окт 2013, 20:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Производные заданных функций

[math]{\frac{\frac{ 1 }{ x } (x^2+3x-1)-(x^2)'+3 \cdot (x)'-(1)'(lnx)}{(x^2+3x-1)^2}}= {\frac{\frac{ 1 }{ x } (x^2+3x-1)-2x^2^{-1} +3 \cdot 1-0 \cdot (lnx)}{(x^2+3x-1)^2}}={\frac{\frac{ 1 }{ x } (x^2+3x-1)-2x^2^{-1} +3}{(x^2+3x-1)^2}}[/math]

Автор:  mad_math [ 24 окт 2013, 20:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Производные заданных функций

Таким образом, получается
[math]\frac{\frac{1}{x}(x^2+3x-1)-(2x+3)\ln{x}}{(x^2+3x-1)^2}=\frac{(x^2+3x-1)-x(2x+3)\ln{x}}{x(x^2+3x-1)^2}[/math]

Автор:  simsim [ 24 окт 2013, 20:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Производные заданных функций

mad_math писал(а):
Таким образом, получается
[math]\frac{\frac{1}{x}(x^2+3x-1)-(2x+3)\ln{x}}{(x^2+3x-1)^2}=\frac{(x^2+3x-1)-x(2x+3)\ln{x}}{x(x^2+3x-1)^2}[/math]


это получилось после [math]{\frac{\frac{ 1 }{ x } (x^2+3x-1)-(x^2)'+3 \cdot (x)'-(1)'(lnx)}{(x^2+3x-1)^2}}[/math] или после [math]{\frac{\frac{ 1 }{ x } (x^2+3x-1)-(x^2)'+3 \cdot (x)'-(1)'(lnx)}{(x^2+3x-1)^2}}= {\frac{\frac{ 1 }{ x } (x^2+3x-1)-2x^2^{-1} +3 \cdot 1-0 \cdot (lnx)}{(x^2+3x-1)^2}}[/math]?

и я не понял как появился [math]x[/math] перед [math](2x+3)\ln{x}[/math]

Автор:  mad_math [ 24 окт 2013, 20:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Производные заданных функций

Оно появилось из того, что я перенесла [math]x[/math] из [math]\frac{1}{x}[/math] в знаменатель большой дроби.

Автор:  simsim [ 24 окт 2013, 20:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Производные заданных функций

а куда делась [math](1)'[/math] ?

Автор:  simsim [ 24 окт 2013, 21:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Производные заданных функций

Правильно?
2) [math]y=e^{x} \cdot (x^2-5x+2)=(e^{x})'(x^2-5x+2)+(e^x)(x^2-5x+2)'=(e^{x})'(x^2-5x+2)+(e^x)(x^2)'-5(x)'+(2)'=e^{x}((x^2-5x+2)+(2x-5) \cdot 1+(2)')=e^{x}((x^2-5x+2)+(2x-5)[/math]

Автор:  mad_math [ 24 окт 2013, 21:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Производные заданных функций

simsim писал(а):
а куда делась [math](1)'[/math] ?
Если найдёте, чему равна производная константы, может догадаетесь.

simsim писал(а):
Правильно?
2) [math]y=e^{x} \cdot (x^2-5x+2)=(e^{x})'(x^2-5x+2)+(e^x)(x^2-5x+2)'=(e^{x})'(x^2-5x+2)+(e^x)(x^2)'-5(x)'+(2)'=e^{x}((x^2-5x+2)+(2x-5) \cdot 1+(2)')=e^{x}((x^2-5x+2)+(2x-5)[/math]
Правильно, только нужно доделать выражение, которое получилось в скобках.

Автор:  simsim [ 24 окт 2013, 21:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Производные заданных функций

Цитата:
Правильно, только нужно доделать выражение, которое получилось в скобках.
Благодарю очень очень, вы мне глаза открыли на многое.
А как его можно доделать?

Автор:  simsim [ 24 окт 2013, 22:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Производные заданных функций

вот еще одну решил, не знаю правильно или нет, проверьте пожалуйста

4) [math]f(x)=\frac{ 1 }{ x } \cdot \log_{2}{x}=(\frac{ 1 }{ x } \cdot \log_{2}{x})'=(\frac{ 1 }{x })'\cdot\\log_{2}{x}+\frac{ 1 }{x }(\log_{2}{x})'=(\frac{ 1 }{x })'\cdot\\log_{2}{x}+\frac{ 1 }{x }+\frac{ 1 }{ x^2\ln{2}}}=\log_{2}{x}+\frac{ 1 }{ x^2\ln{2} }[/math]

У меня проблема со степенями

3) [math]y=\frac{(x+3){^2}{^3} }{x\sqrt{x} }=\frac{((x+3){^2}{^3})'(x\sqrt{x})-(x+3){^2}{^3}(x\sqrt{x})' }{x\sqrt{x} }[/math] как дальше?(

Страница 2 из 4 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/