Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Производные заданных функций
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=27159
Страница 1 из 4

Автор:  simsim [ 24 окт 2013, 18:41 ]
Заголовок сообщения:  Производные заданных функций

Добрый день, я заочник, уже несколько дней пытаюсь вникнуть,ничего не получается, помогите найти производные данных функций

1) [math]y=\frac{lnx}{3x-1+x^2}=(2x-1)[/math] (правильно ли получилось?)

2) [math]y=e^{x} \cdot (x^2-5x+2)=(e^{x})'(x^2-5x+2)+(e^x)(x^2-5x+2)'[/math] (дальше не знаю)

3) [math]y=\frac{(x+3){^2}{^3} }{x\sqrt{x} }[/math]

4) [math]f(x)=\frac{ 1 }{ x } \cdot \log_{2}{x}[/math]

Автор:  mad_math [ 24 окт 2013, 18:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Производные заданных функций

simsim писал(а):
1) [math]y=\frac{lnx}{3x-1+x^2}=(2x-1)[/math] (правильно ли получилось?)
И близко не похоже.
Производная частного [math]\left(\frac{u}{v}\right)'=\frac{u'v-v'u}{v^2}[/math]. В вашем случае [math]u=\ln{x},\,v=x^2+3x-1[/math].

simsim писал(а):
2) [math]y=e^{x} \cdot (x^2-5x+2)=(e^{x})'(x^2-5x+2)+(e^x)(x^2-5x+2)'[/math] (дальше не знаю)
Дальше смотрите в таблицу производных и правила дифференцирования (производная суммы, вынесение константы за знак производной).

Автор:  simsim [ 24 окт 2013, 19:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Производные заданных функций

в первом получается [math]-\frac{ lnx }{ (x^2+3x-1)^2 }[/math]?

Автор:  mad_math [ 24 окт 2013, 19:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Производные заданных функций

Давайте так. Какие у вас получились производные [math]u',\,v'[/math]?

Автор:  simsim [ 24 окт 2013, 19:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Производные заданных функций

[math]\frac{ (lnx)'(x^2+3x-1)-(x^2+3x-1)'(lnx) }{ (x^2+3x-1)^2 }[/math]

Автор:  mad_math [ 24 окт 2013, 19:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Производные заданных функций

Так чему равны [math](\ln{x})'[/math] и [math](x^2+3x-1)'[/math]?

Автор:  simsim [ 24 окт 2013, 19:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Производные заданных функций

нулям?

Автор:  mad_math [ 24 окт 2013, 19:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Производные заданных функций

http://ege-study.ru/materialy-ege/tabli ... irovaniya/

Автор:  simsim [ 24 окт 2013, 19:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Производные заданных функций

[math]{\frac{\frac{ 1 }{ x } (x^2+3x-1)-0(lnx)}{(x^2+3x-1)^2}}[/math] так?

Автор:  mad_math [ 24 окт 2013, 19:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Производные заданных функций

[math](x^2+3x-1)'=(x^2)'+3\cdot(x)'-(1)'=...[/math] и точно не равно 0.

Страница 1 из 4 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/