| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Производные заданных функций http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=27159 |
Страница 1 из 4 |
| Автор: | simsim [ 24 окт 2013, 18:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Производные заданных функций |
Добрый день, я заочник, уже несколько дней пытаюсь вникнуть,ничего не получается, помогите найти производные данных функций 1) [math]y=\frac{lnx}{3x-1+x^2}=(2x-1)[/math] (правильно ли получилось?) 2) [math]y=e^{x} \cdot (x^2-5x+2)=(e^{x})'(x^2-5x+2)+(e^x)(x^2-5x+2)'[/math] (дальше не знаю) 3) [math]y=\frac{(x+3){^2}{^3} }{x\sqrt{x} }[/math] 4) [math]f(x)=\frac{ 1 }{ x } \cdot \log_{2}{x}[/math] |
|
| Автор: | mad_math [ 24 окт 2013, 18:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Производные заданных функций |
simsim писал(а): 1) [math]y=\frac{lnx}{3x-1+x^2}=(2x-1)[/math] (правильно ли получилось?) И близко не похоже.Производная частного [math]\left(\frac{u}{v}\right)'=\frac{u'v-v'u}{v^2}[/math]. В вашем случае [math]u=\ln{x},\,v=x^2+3x-1[/math]. simsim писал(а): 2) [math]y=e^{x} \cdot (x^2-5x+2)=(e^{x})'(x^2-5x+2)+(e^x)(x^2-5x+2)'[/math] (дальше не знаю) Дальше смотрите в таблицу производных и правила дифференцирования (производная суммы, вынесение константы за знак производной).
|
|
| Автор: | simsim [ 24 окт 2013, 19:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Производные заданных функций |
в первом получается [math]-\frac{ lnx }{ (x^2+3x-1)^2 }[/math]? |
|
| Автор: | mad_math [ 24 окт 2013, 19:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Производные заданных функций |
Давайте так. Какие у вас получились производные [math]u',\,v'[/math]? |
|
| Автор: | simsim [ 24 окт 2013, 19:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Производные заданных функций |
[math]\frac{ (lnx)'(x^2+3x-1)-(x^2+3x-1)'(lnx) }{ (x^2+3x-1)^2 }[/math] |
|
| Автор: | mad_math [ 24 окт 2013, 19:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Производные заданных функций |
Так чему равны [math](\ln{x})'[/math] и [math](x^2+3x-1)'[/math]? |
|
| Автор: | simsim [ 24 окт 2013, 19:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Производные заданных функций |
нулям? |
|
| Автор: | mad_math [ 24 окт 2013, 19:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Производные заданных функций |
http://ege-study.ru/materialy-ege/tabli ... irovaniya/ |
|
| Автор: | simsim [ 24 окт 2013, 19:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Производные заданных функций |
[math]{\frac{\frac{ 1 }{ x } (x^2+3x-1)-0(lnx)}{(x^2+3x-1)^2}}[/math] так? |
|
| Автор: | mad_math [ 24 окт 2013, 19:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Производные заданных функций |
[math](x^2+3x-1)'=(x^2)'+3\cdot(x)'-(1)'=...[/math] и точно не равно 0. |
|
| Страница 1 из 4 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|