Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 3 из 4 |
[ Сообщений: 33 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3, 4 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| mad_math |
|
|
|
simsim писал(а): А как его можно доделать? Привести подобные в выражении [math]x^2-5x+2+2x-5[/math], чтобы получился квадратный трёхчлен.4) Не совсем верно: [math]\left(\frac{1}{x}\right)'=(x^{-1})'=-1\cdot x^{-1-1}=-x^{-2}=-\frac{1}{x^2}[/math] Или можно было опять использовать формулу производной частного, учитывая, что [math]\frac{1}{x}\cdot\log_2{x}=\frac{\log_2{x}}{x}[/math] 5) Забыли знаменатель возвести в квадрат. Дальше используйте табличное значение производной степенной функции, учитывая, что [math]x\sqrt{x}=x^{\frac{3}{2}}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: simsim |
||
| simsim |
|
|
|
что то нахимичил и ответ получился такой:
[math]=\frac{ (23x+69)^{2}^{2}-(x+3)^{2}^{3} \cdot (\sqrt{x} +\frac{ x }{ 2\sqrt{x}) } }{ x\sqrt{x} }[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| simsim |
|
|
|
в 4) должно получиться так? [math]=(x^{-1})' \cdot \log_{2}{x}+x^{-1} \cdot(\log_{2}{x})'=-\frac{ 1 }{ x^2 } \cdot\log_{2}{x}+x^{-1} \cdot \frac{ 1 }{ xln2} =-\frac{ \log_{2}{x} }{ x^2 }+\frac{ x^{-1} }{ xln2 }}[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
В 4) Получается так, только во втором слагаемом [math]x^{-1}[/math] можно обратно представить как [math]\frac{1}{x}[/math] и получить [math]\frac{1}{x^2\ln{2}}[/math].
simsim писал(а): что то нахимичил и ответ получился такой: Совсем не то. Напишите производные для [math](x+3)^{23}[/math] и для [math]x\sqrt{x}[/math][math]=\frac{ (23x+69)^{2}^{2}-(x+3)^{2}^{3} \cdot (\sqrt{x} +\frac{ x }{ 2\sqrt{x}) } }{ x\sqrt{x} }[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| simsim |
|
|
|
Я вот и не понимаю, как в [math](x+3)^{23}[/math] получить производные, можете расписать?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Как для степенной функции [math]\left[(\alpha(x))^n\right]'=n\cdot\left(\alpha(x)\right)^{n-1}\cdot(\alpha(x))'[/math]. В данном случае [math]\alpha(x)=x+3[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: simsim |
||
| simsim |
|
|
|
Значит получится [math](x+3)^{23}=(23x+69)^{23}[/math]?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| simsim |
|
|
|
правильно? [math]y=(3x^2+6x-1)^5=5(3x^2+6x-1)^4 \cdot(3x^2+6x-1)'=5(3x^2+6x-1)^4 \cdot (6x+6)=30(3x^2+6x-1)^4 \cdot(x+1)[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
simsim писал(а): правильно? [math]y=(3x^2+6x-1)^5=5(3x^2+6x-1)^4 \cdot(3x^2+6x-1)'=5(3x^2+6x-1)^4 \cdot (6x+6)=30(3x^2+6x-1)^4 \cdot(x+1)[/math] Правильно.simsim писал(а): Значит получится [math](x+3)^{23}=(23x+69)^{23}[/math]? Неправильно.[math]\left((x+3)^{23}\right)'=23\cdot(x+3)^{23-1}\cdot (x+3)'=23(x+3)^{22}\cdot 1=23(x+3)^{22}[/math] [math]23[/math] нельзя внести под [math]22[/math]-ю степень. |
||
| Вернуться к началу | ||
| simsim |
|
|
|
правильно? [math]y=((\sqrt{x^2+6x\sqrt{x} } )'=(x^2+6x\sqrt{x}) ^{\frac{ 1 }{ 2 } } )'=\frac{ 1 }{ 2 } \cdot (x^2+6x\sqrt{x} )^{-\frac{ 1 }{ 2 } } \cdot (x^2+6x\sqrt{x})'=\frac{ 1 }{ 2 } \cdot (x^2+6x\sqrt{x} )^{-\frac{ 1 }{ 2 } } \cdot 2x+\frac{ 3 }{ 6 } \cdot \frac{ 3 }{ 2 }x^{\frac{ 1 }{ 2 } } =x \cdot( x^2+6x\sqrt{x}) ^{-\frac{ 1 }{ 2 } } \cdot \frac{ 3 }{ 4 } x^{\frac{ 1 }{ 2 } }=\frac{ x \cdot \frac{ 3 }{ 4 } x^{\frac{ 1 }{ 2 } }}{ (x^2+6x\sqrt{x} ^{\frac{ 1 }{ 2 } } ) }[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу Пред. 1, 2, 3, 4 След. | [ Сообщений: 33 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |