Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 33 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Производные заданных функций
СообщениеДобавлено: 24 окт 2013, 22:30 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
simsim писал(а):
А как его можно доделать?
Привести подобные в выражении [math]x^2-5x+2+2x-5[/math], чтобы получился квадратный трёхчлен.

4) Не совсем верно: [math]\left(\frac{1}{x}\right)'=(x^{-1})'=-1\cdot x^{-1-1}=-x^{-2}=-\frac{1}{x^2}[/math]
Или можно было опять использовать формулу производной частного, учитывая, что
[math]\frac{1}{x}\cdot\log_2{x}=\frac{\log_2{x}}{x}[/math]

5) Забыли знаменатель возвести в квадрат. Дальше используйте табличное значение производной степенной функции, учитывая, что [math]x\sqrt{x}=x^{\frac{3}{2}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
simsim
 Заголовок сообщения: Re: Производные заданных функций
СообщениеДобавлено: 24 окт 2013, 22:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 окт 2013, 18:24
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
что то нахимичил и ответ получился такой:
[math]=\frac{ (23x+69)^{2}^{2}-(x+3)^{2}^{3} \cdot (\sqrt{x} +\frac{ x }{ 2\sqrt{x}) } }{ x\sqrt{x} }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производные заданных функций
СообщениеДобавлено: 24 окт 2013, 22:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 окт 2013, 18:24
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
в 4) должно получиться так? [math]=(x^{-1})' \cdot \log_{2}{x}+x^{-1} \cdot(\log_{2}{x})'=-\frac{ 1 }{ x^2 } \cdot\log_{2}{x}+x^{-1} \cdot \frac{ 1 }{ xln2} =-\frac{ \log_{2}{x} }{ x^2 }+\frac{ x^{-1} }{ xln2 }}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производные заданных функций
СообщениеДобавлено: 24 окт 2013, 23:01 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В 4) Получается так, только во втором слагаемом [math]x^{-1}[/math] можно обратно представить как [math]\frac{1}{x}[/math] и получить [math]\frac{1}{x^2\ln{2}}[/math].

simsim писал(а):
что то нахимичил и ответ получился такой:
[math]=\frac{ (23x+69)^{2}^{2}-(x+3)^{2}^{3} \cdot (\sqrt{x} +\frac{ x }{ 2\sqrt{x}) } }{ x\sqrt{x} }[/math]
Совсем не то. Напишите производные для [math](x+3)^{23}[/math] и для [math]x\sqrt{x}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производные заданных функций
СообщениеДобавлено: 24 окт 2013, 23:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 окт 2013, 18:24
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я вот и не понимаю, как в [math](x+3)^{23}[/math] получить производные, можете расписать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производные заданных функций
СообщениеДобавлено: 24 окт 2013, 23:10 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как для степенной функции [math]\left[(\alpha(x))^n\right]'=n\cdot\left(\alpha(x)\right)^{n-1}\cdot(\alpha(x))'[/math]. В данном случае [math]\alpha(x)=x+3[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
simsim
 Заголовок сообщения: Re: Производные заданных функций
СообщениеДобавлено: 24 окт 2013, 23:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 окт 2013, 18:24
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Значит получится [math](x+3)^{23}=(23x+69)^{23}[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производные заданных функций
СообщениеДобавлено: 24 окт 2013, 23:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 окт 2013, 18:24
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
правильно? [math]y=(3x^2+6x-1)^5=5(3x^2+6x-1)^4 \cdot(3x^2+6x-1)'=5(3x^2+6x-1)^4 \cdot (6x+6)=30(3x^2+6x-1)^4 \cdot(x+1)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производные заданных функций
СообщениеДобавлено: 24 окт 2013, 23:37 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
simsim писал(а):
правильно? [math]y=(3x^2+6x-1)^5=5(3x^2+6x-1)^4 \cdot(3x^2+6x-1)'=5(3x^2+6x-1)^4 \cdot (6x+6)=30(3x^2+6x-1)^4 \cdot(x+1)[/math]
Правильно.

simsim писал(а):
Значит получится [math](x+3)^{23}=(23x+69)^{23}[/math]?
Неправильно.
[math]\left((x+3)^{23}\right)'=23\cdot(x+3)^{23-1}\cdot (x+3)'=23(x+3)^{22}\cdot 1=23(x+3)^{22}[/math]
[math]23[/math] нельзя внести под [math]22[/math]-ю степень.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производные заданных функций
СообщениеДобавлено: 25 окт 2013, 01:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 окт 2013, 18:24
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
правильно? [math]y=((\sqrt{x^2+6x\sqrt{x} } )'=(x^2+6x\sqrt{x}) ^{\frac{ 1 }{ 2 } } )'=\frac{ 1 }{ 2 } \cdot (x^2+6x\sqrt{x} )^{-\frac{ 1 }{ 2 } } \cdot (x^2+6x\sqrt{x})'=\frac{ 1 }{ 2 } \cdot (x^2+6x\sqrt{x} )^{-\frac{ 1 }{ 2 } } \cdot 2x+\frac{ 3 }{ 6 } \cdot \frac{ 3 }{ 2 }x^{\frac{ 1 }{ 2 } } =x \cdot( x^2+6x\sqrt{x}) ^{-\frac{ 1 }{ 2 } } \cdot \frac{ 3 }{ 4 } x^{\frac{ 1 }{ 2 } }=\frac{ x \cdot \frac{ 3 }{ 4 } x^{\frac{ 1 }{ 2 } }}{ (x^2+6x\sqrt{x} ^{\frac{ 1 }{ 2 } } ) }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.  Страница 3 из 4 [ Сообщений: 33 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найдите производные y'(x) заданных функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

NATASHKAKDKS

2

169

25 окт 2017, 18:13

Найти производные заданных функций

в форуме Дифференциальное исчисление

Balamar

1

246

25 ноя 2017, 20:42

Вычислить производные функций, заданных явно

в форуме Дифференциальное исчисление

FeyTy

2

353

03 окт 2016, 22:05

Найти производные функций, заданных в явном и неявном виде

в форуме Дифференциальное исчисление

intro96

1

505

28 дек 2014, 23:02

Найти dy/dx и d^2y/dx^2 для заданных функций

в форуме Дифференциальное исчисление

negann

1

466

13 янв 2021, 03:40

Интегрирование функций заданных интервалами

в форуме Алгебра

Login V

4

269

19 янв 2021, 18:24

Представление функции с помощью функций, заданных рядами Фур

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

LLenich

13

596

07 окт 2020, 12:58

Найти границы заданных функций. Формула Тейлора и Маклорена

в форуме Дифференциальное исчисление

SheLdeR_856

3

325

30 апр 2018, 20:41

Производные функций

в форуме Дифференциальное исчисление

351w

4

366

17 дек 2017, 08:58

Производные 3 функций

в форуме Дифференциальное исчисление

PhantomO

3

349

11 янв 2015, 17:46


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved