Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
fenomenom |
|
|
Найти общее решение дифференциального уравнения: |
||
Вернуться к началу | ||
Analitik |
|
|
fenomenom
Когда говорят "не получается решить", то подразумевают, что решают-решают, но решить не могут. Покажите Ваше решение! Что именно не получается? |
||
Вернуться к началу | ||
Alexander N |
|
|
[math]1). y'=y+\frac{xe^{2x}}{y}; => y=C(x)e^x; => y'=C(x)e^x+C'e^x; => C'e^x=\frac{xe^{2x}}{Ce^x};=> C'C=x; \frac{C^2}{2}=\frac{x^2}{2}+Co;[/math]
[math]C=\sqrt{Co+x^2}; => y=e^x\sqrt{Co+x^2}[/math] [math]2). y"(2y+3)=(y')^2-1; y(1)=\frac{2}{3}; y'(1)=1;[/math] [math]y'=p; y"= \frac{dp}{dy}p; p'p(2y+3)=p^2-1; => 0,5ln(p^2-1)=0,5ln(2y+3)+const; => y'^2-1=C_1(2y+3);[/math] Здесь следует использовать начальные условия: [math]=> y'^2(1)-1=1-1=0=C_1(2y(1)+3)=C_1(\frac{4}{3}+3); => C_1=0; => y'=\pm1;[/math] [math]y=\pm x+c_2; y'(1)=1; => y=x+c_2; y(1)=\frac{2}{3}=1+c_2; => c_2=-\frac{1}{3}; => y=x-\frac{1}{3}=[/math]Ответ |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Alexander N "Спасибо" сказали: fenomenom |
||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
2 дифф. уравнения | 3 |
447 |
16 мар 2015, 21:56 |
|
Дифф. уравнения | 3 |
396 |
05 июн 2014, 18:19 |
|
Дифф. Уравнения
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
282 |
22 дек 2014, 21:00 |
|
Решение дифф.уравнения | 2 |
196 |
18 янв 2022, 15:15 |
|
Различные дифф. уравнения | 5 |
556 |
09 фев 2018, 02:20 |
|
Преобразование решения дифф уравнения
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
149 |
26 июн 2021, 03:01 |
|
Общий интеграл дифф уравнения
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
179 |
22 мар 2018, 20:40 |
|
Подобрать коэффициенты для дифф.уравнения | 0 |
173 |
23 дек 2020, 11:08 |
|
Найти частное решение дифф. уравнения | 1 |
295 |
04 дек 2015, 20:40 |
|
Найти частное решение дифф. уравнения | 1 |
237 |
22 апр 2018, 12:25 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |