Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Дифф. уравнения y'=((x*(e^2x))/y)+y
СообщениеДобавлено: 15 окт 2013, 21:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 окт 2013, 21:31
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, пожалуйста, у меня не получается решить эти два дифференциальных уравнения:

Найти общее решение дифференциального уравнения:
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифф. уравнения y'=((x*(e^2x))/y)+y
СообщениеДобавлено: 15 окт 2013, 22:07 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
fenomenom

Когда говорят "не получается решить", то подразумевают, что решают-решают, но решить не могут.
Покажите Ваше решение! Что именно не получается?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифф. уравнения y'=((x*(e^2x))/y)+y
СообщениеДобавлено: 15 окт 2013, 22:55 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
11 сен 2013, 13:08
Сообщений: 364
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
161 раз в 137 сообщениях
Очков репутации: 35

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]1). y'=y+\frac{xe^{2x}}{y}; => y=C(x)e^x; => y'=C(x)e^x+C'e^x; => C'e^x=\frac{xe^{2x}}{Ce^x};=> C'C=x; \frac{C^2}{2}=\frac{x^2}{2}+Co;[/math]

[math]C=\sqrt{Co+x^2}; => y=e^x\sqrt{Co+x^2}[/math]

[math]2). y"(2y+3)=(y')^2-1; y(1)=\frac{2}{3}; y'(1)=1;[/math]

[math]y'=p; y"= \frac{dp}{dy}p; p'p(2y+3)=p^2-1; => 0,5ln(p^2-1)=0,5ln(2y+3)+const; => y'^2-1=C_1(2y+3);[/math]

Здесь следует использовать начальные условия: [math]=> y'^2(1)-1=1-1=0=C_1(2y(1)+3)=C_1(\frac{4}{3}+3); => C_1=0; => y'=\pm1;[/math]

[math]y=\pm x+c_2; y'(1)=1; => y=x+c_2; y(1)=\frac{2}{3}=1+c_2; => c_2=-\frac{1}{3}; => y=x-\frac{1}{3}=[/math]Ответ

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexander N "Спасибо" сказали:
fenomenom
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
2 дифф. уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Katrinn

3

447

16 мар 2015, 21:56

Дифф. уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Gladiator

3

396

05 июн 2014, 18:19

Дифф. Уравнения

в форуме Дифференциальное исчисление

marina78

1

282

22 дек 2014, 21:00

Решение дифф.уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

PavelFedorov

2

196

18 янв 2022, 15:15

Различные дифф. уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Sever

5

556

09 фев 2018, 02:20

Преобразование решения дифф уравнения

в форуме Дифференциальное исчисление

vickers

1

149

26 июн 2021, 03:01

Общий интеграл дифф уравнения

в форуме Интегральное исчисление

bagira89

1

179

22 мар 2018, 20:40

Подобрать коэффициенты для дифф.уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

2311

0

173

23 дек 2020, 11:08

Найти частное решение дифф. уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

kozlov98

1

295

04 дек 2015, 20:40

Найти частное решение дифф. уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Ramzesqqq

1

237

22 апр 2018, 12:25


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved