| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Дифференцирование неявной функции http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=26747 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | oksanakurb [ 07 окт 2013, 17:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Дифференцирование неявной функции |
что-то я никак не могу разобраться как найти [math]{y''}[/math] простила пару, сама никак не соображу, объясните мне глупой что дальше делать[math]\begin{gathered}{x^2}+ 2xy -{y^2}={a^2}\hfill \\ 2x + 2\left({y + xy'}\right) - 2yy' = 0 \hfill \\ y' = - \frac{{x + y}}{{x - y}}\hfill \\ \end{gathered}[/math] |
|
| Автор: | mad_math [ 07 окт 2013, 17:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференцирование неявной функции |
[math]x+y+(x-y)y'=0[/math] [math]1+y'+(1-y')y'+(x-y)y''=0[/math] [math]y''=\frac{1+2y'-y'^2}{y-x}=\frac{1+2\cdot\frac{x+y}{y-x}-\left(\frac{x+y}{y-x}\right)^2}{y-x}=...[/math] |
|
| Автор: | oksanakurb [ 07 окт 2013, 17:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференцирование неявной функции |
и как ни странно я именно так делала, но ответ... [math]y'' = \frac{{2{a^2}}}{{{{\left({x - y}\right)}^3}}}[/math] хотя частенько опечатки бывают... |
|
| Автор: | mad_math [ 07 окт 2013, 18:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференцирование неявной функции |
Если аккуратно преобразовать, то получится [math]y''=\frac{2(x^2+2xy-y^2)}{(x-y)^3}[/math] |
|
| Автор: | oksanakurb [ 07 окт 2013, 19:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференцирование неявной функции |
а да) спасибо) |
|
| Автор: | mad_math [ 07 окт 2013, 19:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференцирование неявной функции |
Всегда пожалуйста
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|