Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Дифференцирование неявной функции
СообщениеДобавлено: 07 окт 2013, 17:43 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 дек 2011, 19:00
Сообщений: 444
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 63
Спасибо получено:
149 раз в 145 сообщениях
Очков репутации: 36

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
что-то я никак не могу разобраться как найти [math]{y''}[/math] :( простила пару, сама никак не соображу, объясните мне глупой что дальше делать

[math]\begin{gathered}{x^2}+ 2xy -{y^2}={a^2}\hfill \\ 2x + 2\left({y + xy'}\right) - 2yy' = 0 \hfill \\ y' = - \frac{{x + y}}{{x - y}}\hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференцирование неявной функции
СообщениеДобавлено: 07 окт 2013, 17:54 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x+y+(x-y)y'=0[/math]

[math]1+y'+(1-y')y'+(x-y)y''=0[/math]

[math]y''=\frac{1+2y'-y'^2}{y-x}=\frac{1+2\cdot\frac{x+y}{y-x}-\left(\frac{x+y}{y-x}\right)^2}{y-x}=...[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
oksanakurb, pewpimkin
 Заголовок сообщения: Re: Дифференцирование неявной функции
СообщениеДобавлено: 07 окт 2013, 17:59 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 дек 2011, 19:00
Сообщений: 444
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 63
Спасибо получено:
149 раз в 145 сообщениях
Очков репутации: 36

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
и как ни странно я именно так делала, но ответ... [math]y'' = \frac{{2{a^2}}}{{{{\left({x - y}\right)}^3}}}[/math]
хотя частенько опечатки бывают...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференцирование неявной функции
СообщениеДобавлено: 07 окт 2013, 18:25 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если аккуратно преобразовать, то получится [math]y''=\frac{2(x^2+2xy-y^2)}{(x-y)^3}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференцирование неявной функции
СообщениеДобавлено: 07 окт 2013, 19:28 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 дек 2011, 19:00
Сообщений: 444
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 63
Спасибо получено:
149 раз в 145 сообщениях
Очков репутации: 36

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а да) спасибо)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференцирование неявной функции
СообщениеДобавлено: 07 окт 2013, 19:36 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всегда пожалуйста :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Дифференцирование неявной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Derebas1337

5

243

13 мар 2019, 13:06

Производная неявной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

sfanter

1

373

03 мар 2016, 17:10

Производная неявной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Renton80

3

395

15 дек 2015, 01:41

Экстремум неявной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

NumaZe

5

734

01 апр 2019, 19:17

Производная неявной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Ukkka

9

246

10 июн 2023, 23:06

Производная (неявной функции)

в форуме Дифференциальное исчисление

Cat_132330

2

292

24 май 2015, 17:00

Производная неявной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

mathematic_x

9

267

02 май 2020, 19:31

2я производная неявной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

God_mode_2016

0

334

28 апр 2021, 21:54

Дифференциал неявной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Arno

7

720

06 мар 2015, 18:06

Дифференциал 3-го порядка неявной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

BogatorjovS

1

162

24 ноя 2018, 18:18


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved