| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Изоклины http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=26469 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Lingri [ 24 сен 2013, 18:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Изоклины |
Здравствуйте. С помощью изоклин, определив области убывания\возрастания, линии экстремумов, установить направления вогнутости. Схематически изобразить решение. y' = xy/[sqrt(1-x*x)] Решал-решал. Для установления направления вогнутости нахожу вторую производную, вышло вот что: y''=y/[x*(x-1)*(x+1)] Отсюда следует, что при y>0 и 0<x<1 вторая производная меньше 0, и, соответственно, вогнута вверх. Но когда я подставляю в исходное уравнение тангенсы 30, 45, 60, то получившиеся уравнения показывают, что изоклина наоборот, вогнута вниз. Уравнения получаются: y=tg(a)*sqrt(1-x*x)x Что я не так делаю? |
|
| Автор: | Prokop [ 24 сен 2013, 20:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Изоклины |
Вам надо с помощью изоклин, определив области убывания\возрастания, линии экстремумов, установить направления вогнутости решений дифференциального уравнения. P.S. Найдите общее решение уравнения. Это поможет разобраться с задачей. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|