Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Изоклины
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=26469
Страница 1 из 1

Автор:  Lingri [ 24 сен 2013, 18:30 ]
Заголовок сообщения:  Изоклины

Здравствуйте.

С помощью изоклин, определив области убывания\возрастания, линии экстремумов, установить направления вогнутости. Схематически изобразить решение.

y' = xy/[sqrt(1-x*x)]

Решал-решал. Для установления направления вогнутости нахожу вторую производную, вышло вот что:

y''=y/[x*(x-1)*(x+1)]

Отсюда следует, что при y>0 и 0<x<1 вторая производная меньше 0, и, соответственно, вогнута вверх.

Но когда я подставляю в исходное уравнение тангенсы 30, 45, 60, то получившиеся уравнения показывают, что изоклина наоборот, вогнута вниз.
Уравнения получаются:
y=tg(a)*sqrt(1-x*x)x

Что я не так делаю?

Автор:  Prokop [ 24 сен 2013, 20:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Изоклины

Вам надо с помощью изоклин, определив области убывания\возрастания, линии экстремумов, установить направления вогнутости решений дифференциального уравнения.

P.S. Найдите общее решение уравнения. Это поможет разобраться с задачей.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/