Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Частные производные второго порядкс
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=26461
Страница 1 из 1

Автор:  katusha777 [ 24 сен 2013, 12:34 ]
Заголовок сообщения:  Частные производные второго порядкс

Найти частные производные:z=y|x
Исследовать функцию на экстремум z=-4+6x-x^2-xy-y^2

Автор:  Alexander N [ 25 сен 2013, 13:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Частные производные второго порядкс

katusha777 писал(а):
Исследовать функцию на экстремум [math]z=-4+6x-x^2-xy-y^2[/math]


Условия экстремума [math]\frac{\partial z}{\partial x}=6-2x-y=0; \frac{\partial z}{\partial y}=-x-2y=0;[/math] => [math]x=-2y; 6+4y-y=0; =>y=-0,5; x=1[/math]

[math]\frac{\partial^2 z}{(\partial x)^2}= -2; \frac{\partial^2 z}{(\partial y)^2}= -2;[/math] Следовательно это максимум [math]z(1,-0,5)=1,25[/math]

Автор:  victor1111 [ 25 сен 2013, 15:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Частные производные второго порядкс

Alexander N писал(а):
katusha777 писал(а):
Исследовать функцию на экстремум [math]z=-4+6x-x^2-xy-y^2[/math]


Условия экстремума [math]\frac{\partial z}{\partial x}=6-2x-y=0; \frac{\partial z}{\partial y}=-x-2y=0;[/math] => [math]x=-2y; 6+4y-y=0; =>y=-0,5; x=1[/math]

[math]\frac{\partial^2 z}{(\partial x)^2}= -2; \frac{\partial^2 z}{(\partial y)^2}= -2;[/math] Следовательно это максимум [math]z(1,-0,5)=1,25[/math]

6+4y-y=0. y=-2, x=4.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/