| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Пример необычных функций http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=26449 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Gagarin [ 23 сен 2013, 11:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Пример необычных функций |
Здравствуйте! Наш препод дал задание привести пример: 1. Непрерывной функции, не дифференцируемой ни в одной точке. 2. Функции, имеющей разрывы в каждой точке и дифференцируемой везде. Даже представить сложно. Заранее спасибо. |
|
| Автор: | Human [ 23 сен 2013, 11:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пример необычных функций |
Gagarin писал(а): 1. Непрерывной функции, не дифференцируемой ни в одной точке. Погуглите функцию Вейерштрасса, например. Gagarin писал(а): 2. Функции, имеющей разрывы в каждой точке и дифференцируемой везде. Это невозможно, из дифференцируемости функции следует непрерывность. |
|
| Автор: | Gagarin [ 23 сен 2013, 11:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пример необычных функций |
Нашёл! Огромное спасибо! |
|
| Автор: | dr Watson [ 23 сен 2013, 11:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пример необычных функций |
Приколист Ваш препод. 1. Пример привести можно, но непросто. Функция Вейерштрасса 2. И не надо представлять. Таких функций не существует, потому что дифференцируемость более сильное свойство, чем непрерывность: если функция дифференцируема в точке, то она непрерывна в этой точке. Эта теорема немедленно следует из определений, поэтому ее обязан знать каждый первокур, если он не хочет получить банан на экзамене. |
|
| Автор: | Gagarin [ 23 сен 2013, 12:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пример необычных функций |
dr Watson, огромное спасибо, посмоторел на эту функцию. М-дя... |
|
| Автор: | Alexander N [ 23 сен 2013, 13:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пример необычных функций |
dr Watson писал(а): Приколист Ваш препод. 1. Пример привести можно, но непросто. Функция Вейерштрасса 2. И не надо представлять. Таких функций не существует, потому что дифференцируемость более сильное свойство, чем непрерывность: если функция дифференцируема в точке, то она непрерывна в этой точке. Эта теорема немедленно следует из определений, поэтому ее обязан знать каждый первокур, если он не хочет получить банан на экзамене. Я думаю, что препод не приколист, а очень хитрый и коварный. Сами посудите - студент, который сможет привести подобный пример 2. явный претендент на неуд. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|