Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти наименьшее и наибольшее значение функции
СообщениеДобавлено: 13 сен 2013, 22:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 сен 2013, 22:07
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый вечер! Очень нужна помощь!

Вложения:
Image 2.jpg
Image 2.jpg [ 19.48 Кб | Просмотров: 19 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти наименьшее и наибольшее значение функции
СообщениеДобавлено: 13 сен 2013, 22:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 сен 2013, 22:07
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Модель в матлабе я-то построила, но мне надо аналитическое решение
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти наименьшее и наибольшее значение функции
СообщениеДобавлено: 13 сен 2013, 23:19 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
11 сен 2013, 14:08
Сообщений: 364
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
160 раз в 137 сообщениях
Очков репутации: 35

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1). Минимальное значение для заданных значений аргументов очевидно достигается в нуле =>
[math]Xmin=Ymin=0; => Zmin=0[/math]
2). Максимальное значение достигается в точке экстремума функции Z.
Если не изменяет память - условия экстремума функции многих переменных =>
[math]\frac{\partial Z(x,y)}{\partial x}=0;[/math] и [math]\frac{\partial Z(x,y)}{\partial y}=0;[/math] =>
[math]\cos(Xext)+\cos(Xext+Yext)=0;[/math] и [math]\cos(Yext)+\cos(Xext+Yext)=0;[/math] откуда получаем
[math]\cos(Xext)=\cos(Yext); \Rightarrow Xext=Yext[/math] откуда получаем
[math]\cos(Xext)+\cos(2Xext)=0; \Rightarrow 2\cos^2(Xext)+\cos(Xext)-1=0;[/math]
[math]\cos(Xext_{1,2})=\frac{-1\pm 3}{4}\Rightarrow \cos(Xext)=0,5 => Xext=\frac{\pi}{3}[/math]
[math]Zmax=2\sin\frac{\pi}{3}+\sin\frac{2\pi}{3}=3\sin\frac{\pi}{3}=\frac{3\sqrt{3}}{2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

gulllak

2

517

12 июн 2013, 14:37

Найти наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

TheNorby

1

107

12 дек 2016, 23:48

Найти наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

bibibo

1

120

19 дек 2016, 15:23

Найти наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

maracoris

1

698

08 апр 2013, 19:36

Найти наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lllulll

2

309

29 мар 2014, 16:39

Найти наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

mkolmi

1

136

05 мар 2018, 21:21

Найти наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

natee1000

0

112

01 май 2017, 17:48

Найти наименьшее и наибольшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Yana Kostyuk

8

618

14 янв 2013, 22:44

Найти наименьшее и наибольшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Yana Kostyuk

17

608

14 янв 2013, 21:57

Найти наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Klyaksa

9

717

14 июн 2014, 18:41


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved