Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Составьте сложную функцию
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=25849
Страница 1 из 2

Автор:  ivan1212 [ 22 июл 2013, 18:58 ]
Заголовок сообщения:  Составьте сложную функцию

Здравствуйте,
искал как решаются подобные задания (в решебниках - Каплан, Зимина, Соболь и многие другие) но почему то нигде подобного не нашел.
К какому разделу относятся такие задания?
Какой алгоритм их решения?
Составьте сложную функцию
[math]f=h(g1, g2)[/math], если [math]g1(x,y)=x+3y, g2(x,y)=x^y, h(x,y)=x+y.[/math]

Автор:  Prokop [ 22 июл 2013, 20:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составьте сложную функцию

По определению сложной функции
[math]f = h\left({g1,g2}\right) = g1 + g2 = x + 3y + x^y[/math]

Автор:  Avgust [ 22 июл 2013, 21:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составьте сложную функцию

Prokop

А зачем же тогда дано [math]h(x,y)=x+y[/math] ?

Ок! Все понял. Хитрая задачка... :)

Автор:  ivan1212 [ 23 июл 2013, 12:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составьте сложную функцию

Avgust писал(а):
Prokop

А зачем же тогда дано [math]h(x,y)=x+y[/math] ?

Ок! Все понял. Хитрая задачка... :)

Не понял ...
[math]x+3x+x^y=x+y[/math]
И отсуда выразить y = ?
Так?

И все таки.
Народ, к какому разделу относиться задачи данного вида?
Дифференциальное исчесление нескольких переменных?

Автор:  Avgust [ 23 июл 2013, 13:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составьте сложную функцию

Нет, не так. Prokop все сделал как надо. Он выразил [math]g_1[/math] и [math]g_2[/math]. Подставил это в функцию [math]f=h(g_1,g_2)=g_1+g_2[/math]

Автор:  ivan1212 [ 23 июл 2013, 13:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составьте сложную функцию

Avgust писал(а):
Он выразил [math]g_1[/math] и [math]g_2[/math]. Подставил это в функцию [math]f=h(g_1,g_2)=g_1+g_2[/math]

Выразил [math]g_1[/math] и [math]g_2[/math] из чего?
Если они по условию известны [math]g_1=x+3y[/math] [math]g_2=x^y[/math]


Если такой [math]h(x,y)=(xy)^(^0^,^5^)[/math] это квадратный корень :) незнаю как здесь его поставить
То какой ответ?

Автор:  Avgust [ 23 июл 2013, 16:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составьте сложную функцию

Вам написало четкий ответ:

[math]f = x + 3y + x^y[/math]

Что тут необычного?

Автор:  ivan1212 [ 23 июл 2013, 17:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составьте сложную функцию

Avgust писал(а):
Вам написало четкий ответ:

[math]f = x + 3y + x^y[/math]
Что тут необычного?

За ответ конечно спасибо.
Но он ничего не проясняет.
Нужен алгоритм решения (само решение, не нужно).

И все таки.
К какому разделу относиться задачи данного вида?
Дифференциальное исчесление нескольких переменных?

Зная раздел можно найти что похожее, как писал в первом посте, в решебниках не находил ничего похожего.

Автор:  Avgust [ 23 июл 2013, 17:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составьте сложную функцию

Здесь просто подстановка. И ничего больше.

Автор:  ivan1212 [ 23 июл 2013, 17:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составьте сложную функцию

\not\equiv \not\equiv
Avgust писал(а):
Нет, не так. Prokop все сделал как надо. Он выразил [math]g_1[/math] и [math]g_2[/math]. Подставил это в функцию [math]f=h(g_1,g_2)=g_1+g_2[/math]

Avgust Вы написали он выразил [math]g_1[/math] и [math]g_2[/math].
Что он выразил если это дано в условии?

Если немного другое условие?
Составьте сложную функцию
[math]f=h(g1, g2),[/math]если [math]g1(x,y)=x+3y, g2(x,y)=x^y, h(x,y)=\sqrt{xy} .[/math]

ответ такой ??
[math]f=\sqrt{(x+3y)(x^y)}[/math]

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/