| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Приближенное возведение в дробную степень http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=25719 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Matrix [ 02 июл 2013, 03:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Приближенное возведение в дробную степень |
Вычислить: 0,94^{1,07} |
|
| Автор: | Talanov [ 02 июл 2013, 04:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Приближенное возведение в дробную степень |
[math](1-0,06)^{(1+ 0,07)}[/math] |
|
| Автор: | Matrix [ 02 июл 2013, 05:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Приближенное возведение в дробную степень |
это-мне понятно, я никак не могу сообразить, куда там производную применить. Если я правильно понимаю, я должна использовать вот эту формулу [math]f(x+ \Delta x; y + \Delta y) = f(x,y) + fx \Delta (x,y)* \Delta x + fy \Delta (x,y)* \Delta y.[/math] |
|
| Автор: | Yurik [ 02 июл 2013, 10:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Приближенное возведение в дробную степень |
Не совсем понял формулу. [math]\tilde z\left( {x + \Delta x,y + \Delta y} \right) = z\left( {x,y} \right) + df(x,y) = z\left( {x,y} \right) + \frac{{\partial \,z}}{{\partial \,x}}\Delta \,x + \frac{{\partial \,z}}{{\partial \,y}}\Delta & y.[/math] |
|
| Автор: | Matrix [ 02 июл 2013, 14:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Приближенное возведение в дробную степень |
Все получилось! Проверяйте x=1, y=1, [math]\Delta x=-0.06, \Delta y=0.07, z=x^{y}, \frac{d z}{d x}=y*x^{y-1}, \frac{d z}{d y}=x^{y}lnx ; =1^{1}+1*1^{0}*(0.06)+1^{1}*ln1*0.07=0.94[/math]
|
|
| Автор: | mad_math [ 02 июл 2013, 16:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Приближенное возведение в дробную степень |
Вльфрама выдала 0,93597... так что похоже на правду. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|