Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Приближенное возведение в дробную степень
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=25719
Страница 1 из 1

Автор:  Matrix [ 02 июл 2013, 03:57 ]
Заголовок сообщения:  Приближенное возведение в дробную степень

Вычислить: 0,94^{1,07}

Автор:  Talanov [ 02 июл 2013, 04:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Приближенное возведение в дробную степень

[math](1-0,06)^{(1+ 0,07)}[/math]

Автор:  Matrix [ 02 июл 2013, 05:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Приближенное возведение в дробную степень

это-мне понятно, я никак не могу сообразить, куда там производную применить.
Если я правильно понимаю, я должна использовать вот эту формулу [math]f(x+ \Delta x; y + \Delta y) = f(x,y) + fx \Delta (x,y)* \Delta x + fy \Delta (x,y)* \Delta y.[/math]

Автор:  Yurik [ 02 июл 2013, 10:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Приближенное возведение в дробную степень

Не совсем понял формулу.
[math]\tilde z\left( {x + \Delta x,y + \Delta y} \right) = z\left( {x,y} \right) + df(x,y) = z\left( {x,y} \right) + \frac{{\partial \,z}}{{\partial \,x}}\Delta \,x + \frac{{\partial \,z}}{{\partial \,y}}\Delta & y.[/math]

Автор:  Matrix [ 02 июл 2013, 14:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Приближенное возведение в дробную степень

Все получилось! Проверяйте :Yahoo!: x=1, y=1, [math]\Delta x=-0.06, \Delta y=0.07, z=x^{y}, \frac{d z}{d x}=y*x^{y-1}, \frac{d z}{d y}=x^{y}lnx ; =1^{1}+1*1^{0}*(0.06)+1^{1}*ln1*0.07=0.94[/math]

Автор:  mad_math [ 02 июл 2013, 16:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Приближенное возведение в дробную степень

Вльфрама выдала 0,93597... так что похоже на правду.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/