Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Формула Тейлора
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=25478
Страница 1 из 1

Автор:  AlexGFX [ 16 июн 2013, 16:11 ]
Заголовок сообщения:  Формула Тейлора

помогите плз с заданием
Изображение

Автор:  SzaryWilk [ 16 июн 2013, 18:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Формула Тейлора

Формула ([math]n=2[/math])

[math]T_2f(a,b)= f(a,b)+\frac{\partial f}{\partial x}(a,b)\cdot (x-a)+ \frac{\partial f}{\partial y}(a,b)\cdot (y-b) +[/math]


[math]\frac{1}{2!}\Big(\frac{\partial^2 f}{\partial x^2}(a,b)\cdot (x-a)^2+2\frac{\partial^2 f}{\partial x\partial y}(a,b)\cdot (x-a)(y-b)+\frac{\partial^2 f}{\partial y^2}(a,b)\cdot (y-b)^2\Big)[/math]


В данном случае [math]f(x,y)=e^y\operatorname{tg}x, \quad (a,b)=(0,0)[/math]

Вам надо найти значение функции и первые и вторые частные производные в точке [math](0,0)[/math].

Я начну:

[math]\frac{\partial f}{\partial x}=\frac{e^y}{\cos^2x}, \quad \frac{\partial f}{\partial x}(0,0)=\frac{e^0}{\cos^20}=1[/math]
[math]\frac{\partial f}{\partial y}=e^y}\textrm{tan}x, \quad \frac{\partial f}{\partial x}(0,0)=e^0\textrm{tan}0=0[/math]

а дальше сами. :angel:

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/