Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать на дифференцируемость
СообщениеДобавлено: 02 июн 2013, 14:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 июн 2013, 14:37
Сообщений: 26
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]y = |x|*x[/math]
нужно исследовать данную функцию на дифференцируемость. Подскажите, нужно ли это делать по определению производной или ещё как-то?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на дифференцируемость
СообщениеДобавлено: 02 июн 2013, 20:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 июн 2013, 14:37
Сообщений: 26
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Народ, помогите, до завтра нужно

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на дифференцируемость
СообщениеДобавлено: 02 июн 2013, 22:59 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Allan писал(а):
Подскажите, нужно ли это делать по определению производной или ещё как-то?


В нуле - да. В окрестностях всех остальных точек функция принимает вид обычной прямой.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на дифференцируемость
СообщениеДобавлено: 03 июн 2013, 07:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 июн 2013, 14:37
Сообщений: 26
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да - функция дифференцирует в нуле или да нужно проверить это по определению?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на дифференцируемость
СообщениеДобавлено: 03 июн 2013, 10:56 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6803
Cпасибо сказано: 187
Спасибо получено:
1142 раз в 1070 сообщениях
Очков репутации: 65

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
и то и другое да

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на дифференцируемость
СообщениеДобавлено: 03 июн 2013, 10:57 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6803
Cпасибо сказано: 187
Спасибо получено:
1142 раз в 1070 сообщениях
Очков репутации: 65

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Human писал(а):
Allan писал(а):
Подскажите, нужно ли это делать по определению производной или ещё как-то?


В нуле - да. В окрестностях всех остальных точек функция принимает вид обычной прямой.

обычной кривой))) - параболы

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю MihailM "Спасибо" сказали:
Human
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на дифференцируемость
СообщениеДобавлено: 03 июн 2013, 15:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 июн 2013, 14:37
Сообщений: 26
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
т.е. на ветках функция вообще не дифференцируема?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на дифференцируемость
СообщениеДобавлено: 03 июн 2013, 15:25 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дифференцируема, но это следует и так из дифференцируемости параболы. При [math]x>0[/math] получается [math]x^2[/math], при [math]x<0[/math] - [math]-x^2[/math]. В окрестности нуля же функция не представляется в виде известной дифференцируемой функции, поэтому дифференцируемость в нуле нужно проверять отдельно по определению.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на дифференцируемость
СообщениеДобавлено: 03 июн 2013, 16:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 июн 2013, 14:37
Сообщений: 26
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
угу т.е. сначала проверить на непрерывность в нуле, а потом на дифференцируемость?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на дифференцируемость
СообщениеДобавлено: 03 июн 2013, 16:11 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно сразу на дифференцируемость.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать на дифференцируемость

в форуме Ряды

NatashaBrin

0

306

23 дек 2016, 11:56

Исследовать на дифференцируемость функцию

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

LexxArh

1

631

07 янв 2016, 16:11

Исследовать функцию на дифференцируемость и аналитичность

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Bekil

0

325

02 дек 2017, 18:29

Исследовать на дифференцируемость функцию двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

Zqquiet

1

256

22 июн 2021, 20:42

Дифференцируемость ФКП

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Rxgd

1

155

10 дек 2020, 22:13

Дифференцируемость ФНП

в форуме Дифференциальное исчисление

AGN

6

229

12 май 2021, 22:01

Дифференцируемость функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Sever

2

273

21 ноя 2017, 20:53

Дифференцируемость функции

в форуме Дифференциальное исчисление

kare

1

197

13 июн 2019, 17:18

Дифференцируемость функций

в форуме Дифференциальное исчисление

vladislavmurencov

1

340

26 дек 2016, 18:31

Дифференцируемость функций

в форуме Дифференциальное исчисление

SWebS

8

631

07 июл 2015, 18:39


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved