Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти экстремум функции
СообщениеДобавлено: 30 май 2013, 20:45 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
12 апр 2013, 17:31
Сообщений: 477
Cпасибо сказано: 78
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а как дальше?
хотя..может у меня всё-таки есть какая-то ошибка?

Вложения:
IMAG1138.jpg
IMAG1138.jpg [ 214.95 Кб | Просмотров: 34 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти экстремум функции
СообщениеДобавлено: 30 май 2013, 21:06 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]z'_x=3x^2y^2(12-x-y)-x^3 y^2=0[/math]

[math]z'_y=2x^3y(12-x-y)-x^3y^2=0[/math]

Решаем систему и находим [math]x=6 \, ; \, \, y=4[/math]

Решал графически:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=pl ... 5E2%3D0%29

Это максимум: [math]z_{max}=6912[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти экстремум функции
СообщениеДобавлено: 30 май 2013, 21:30 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
12 апр 2013, 17:31
Сообщений: 477
Cпасибо сказано: 78
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
[math]z'_x=3x^2y^2(12-x-y)-x^3 y^2=0[/math]

[math]z'_y=2x^3y(12-x-y)-x^3y^2=0[/math]

Решаем систему и находим [math]x=6 \, ; \, \, y=4[/math]

Решал графически:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=pl ... 5E2%3D0%29

Это максимум: [math]z_{max}=6912[/math]

а у меня получилось х=36,у=-24

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти экстремум функции
СообщениеДобавлено: 30 май 2013, 23:13 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
График не обманывает никогда. Поэтому ищите ошибку.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти экстремум функции
СообщениеДобавлено: 31 май 2013, 00:13 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust

Вы потеряли тривиальное решение системы [math](0;0)[/math]. Хотя в этой точке функция не имеет экстремума, всё равно нужно её рассматривать при исследовании.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти экстремум функции
СообщениеДобавлено: 31 май 2013, 00:44 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
photographer писал(а):
а у меня получилось х=36,у=-24

Не знаю как у Вас это получилось, но выражения в последней фигурной скобке НИКАК не могли получится из предыдущей. Если следовать законам математики, конечно.
Ошибки там.
1. При переносе через знак равенства, знаки выражений Вы меняете по своему усмотрению. "Одному поменяю, а второму не буду". Так нельзя!
2. Обратите внимания на показатели степеней. В первой фигурной скобке первое уравнение содержит одночлен [math]-3x^2y^3[/math], а уже во второй фигурной скобке Вы его меняете на [math]-3x^3y^2[/math]. Так тоже нельзя делать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти экстремум функции
СообщениеДобавлено: 31 май 2013, 07:48 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexdemath

Решение (0,0) я сразу увидел из системы: z=0.
Ничего серьезного в нем просто не усмотрел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти экстремум функции
СообщениеДобавлено: 02 июн 2013, 21:15 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
12 апр 2013, 17:31
Сообщений: 477
Cпасибо сказано: 78
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
[math]z'_x=3x^2y^2(12-x-y)-x^3 y^2=0[/math]

[math]z'_y=2x^3y(12-x-y)-x^3y^2=0[/math]

Решаем систему и находим [math]x=6 \, ; \, \, y=4[/math]

Решал графически:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=pl ... 5E2%3D0%29

Это максимум: [math]z_{max}=6912[/math]

даааааааааа,у меня сошлось с вашим ответом,YAHOOOOOOOO :Yahoo!:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти экстремум функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kvak

7

340

09 апр 2023, 13:10

Найти экстремум функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Irri

1

255

05 май 2014, 18:15

Найти экстремум функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

1

244

21 апр 2018, 19:03

Найти экстремум функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

8

357

09 май 2018, 15:23

Найти экстремум функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

7

335

05 май 2018, 17:24

Найти экстремум функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

4

350

19 апр 2018, 17:05

Найти экстремум функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

16

432

05 май 2018, 12:05

Найти экстремум функции

в форуме Дифференциальное исчисление

luci616

1

93

18 дек 2019, 05:53

Найти экстремум заданной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

jerzy04

2

324

25 апр 2018, 18:17

Найти условный экстремум функции

в форуме Дифференциальное исчисление

ainur

0

260

14 дек 2014, 19:47


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved