Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Tiger_X |
|
|
Я так понимаю что мы имеем треугольник с вершинами в А, В и С (С - место пересечения шоссе и железки), сторона АВ=конст., но никак не пойму как выразить функцией путь из А в В через С, чтобы потом можно было найти производную и, затем, минимум этой функции.. |
||
Вернуться к началу | ||
andrei |
|
|
Используйте принцип Ферма.
http://www.physbook.ru/index.php/Kvant. ... 0%BC%D0%B0 |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали: Tiger_X |
||
Avgust |
|
|
Задача простенькая. Ее геометрическая модель:
AC - шоссе; CB - железная дорога. Нужно минимизировать функцию: [math]f=x \sqrt{h^2+y^2}+L-y\, \to \, min[/math] [math]f'=\frac{xy}{\sqrt{h^2+y^2}}-1[/math] Если приравнять производную нулю, то получим положительное решение: [math]y_o=\frac{h}{\sqrt{x^2-1}}[/math] Оптимальный угол [math]a=\arccos \left ( \frac{y_o}{\sqrt{h^2+y_o^2}} \right )=\arccos \left ( \frac 1x \right )[/math] Это и есть решение. Например, при [math]x=2[/math] оптимальный угол [math]a=60^o[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: Alexdemath, Tiger_X |
||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Нахождение минимума
в форуме Геометрия |
2 |
363 |
17 янв 2017, 17:12 |
|
Нахождение минимума
в форуме Дифференциальное исчисление |
12 |
598 |
19 ноя 2016, 01:20 |
|
Нахождение минимума функции | 8 |
150 |
11 авг 2023, 21:53 |
|
Нахождение минимума функции. Метод Ньютона
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
12 |
1452 |
17 окт 2015, 18:38 |
|
Обозначение минимума
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
5 |
367 |
18 ноя 2023, 21:55 |
|
Свойство локального минимума | 8 |
548 |
18 июн 2016, 18:54 |
|
Определение локального минимума
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
366 |
16 окт 2015, 07:39 |
|
Поиск минимума функции
в форуме Численные методы |
0 |
275 |
21 фев 2019, 00:54 |
|
Задача на нахождение эксцентриситета | 4 |
1363 |
21 авг 2014, 14:12 |
|
Задача на нахождение формулы
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
7 |
405 |
01 фев 2017, 17:18 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |