Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти условный экстремум функции двух переменных
СообщениеДобавлено: 24 май 2013, 14:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 май 2013, 13:11
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти условный экстремум функции z=f(x,y) при выполнении уравнения связи α(x,y)=0.

f=4x+2y+1
α=x^2-2xy+3y^2-5

Подробное решение приветствуется... :oops:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти условный экстремум функции двух переменных
СообщениеДобавлено: 24 май 2013, 17:35 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
14 апр 2013, 22:11
Сообщений: 545
Cпасибо сказано: 20
Спасибо получено:
110 раз в 102 сообщениях
Очков репутации: 112

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подробный алгоритм :
1) Составьте функцию Лагранжа для Вашего случая.
2) Найдите ее частные производные , приравняйте их 0. Совместно с уравнением связи, получите систему, чтобы определить стационарные точки.
3) Составьте второй дифференциал, в этих точках. По критерию Сильвестра(в простых случаях это видно и так) определите знакоопределнный ли он . Если он больше 0 - в точке минимум, если меньше - максимум, если знаконеопределен - экстремума нет в этой точке вовсе.
Вообще, здесь уйма примеров на такого рода задания.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти условный экстремум функции двух переменных
СообщениеДобавлено: 26 май 2013, 16:29 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3323
Cпасибо сказано: 239
Спасибо получено:
999 раз в 863 сообщениях
Очков репутации: 272

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот ответ и геометрическая иллюстрация к задаче.
См.картинку.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Условный экстремум функции двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

Fixed_up

3

322

17 дек 2016, 19:02

Условный экстремум функции о двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

MercuryOcean

6

474

01 дек 2016, 22:59

Задача на условный экстремум функции трех переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

Yurievna

10

1119

17 мар 2018, 12:43

Экстремум функции двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

Gwen

5

220

27 ноя 2020, 12:13

Экстремум функции двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

God_mode_2016

11

817

25 апр 2018, 15:21

Экстремум функции двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

HitGirl

4

324

09 мар 2020, 12:01

Экстремум функции двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

ExtreMaLLlka

10

1271

23 май 2018, 09:17

Найти условный экстремум функции

в форуме Дифференциальное исчисление

ainur

0

260

14 дек 2014, 19:47

Найти условный экстремум функции

в форуме Дифференциальное исчисление

ololo127001

0

179

18 дек 2016, 13:07

Найти условный экстремум функции

в форуме Дифференциальное исчисление

pelimencik

1

377

09 июн 2015, 08:47


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved