Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Написать уравнение касательной плоскости и нормали в точке M
СообщениеДобавлено: 24 май 2013, 14:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 май 2013, 13:11
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти область определения функции z. Написать уравнение касательной плоскости и нормали в точке M(x0;y0). Найти производную от функции z в точке M(x0;y0) по направлениюю проекции нормали на плоскость XOY.
(PS желательно подробно расписать, горе-ученику)

Вложения:
DSC_1153.JPG
DSC_1153.JPG [ 169.87 Кб | Просмотров: 50 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Написать уравнение касательной плоскости и нормали в точке M
СообщениеДобавлено: 24 май 2013, 17:45 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
14 апр 2013, 22:11
Сообщений: 545
Cпасибо сказано: 20
Спасибо получено:
110 раз в 102 сообщениях
Очков репутации: 112

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Касательная плоскость в точке [math]M_{0}(x_{0},y_{0},z_{0})[/math] имеет вид
[math]\frac{\partial f}{\partial x} (x-x_{0})+\frac{\partial f}{\partial y} (y-y_{0})+\frac{\partial f}{\partial z} (z-z_{0})=0.[/math]
Здесь все производные вычислены в этой точке.
Нормаль Вашей плоскости [math]\overline{N}=(\frac{\partial f}{\partial x},\frac{\partial f}{\partial y},\frac{\partial f}{\partial z})[/math].
Производная по этому направлению выразиться формулой [math]\frac{\partial f}{\partial \overline{N} }= \frac{\partial f}{\partial x}\cos{ \alpha }+\frac{\partial f}{\partial y}\cos{ \beta }+\frac{\partial f}{\partial z}\cos{ \gamma }[/math], где косинусы- есть направляющие косинусы для Вашей нормали.
Собственно говоря, все.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнение касательной и нормали к кривой в точке с абсциссой

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Math_Atic

2

366

02 май 2018, 18:26

Уравнение касательной и нормали к плоскости

в форуме Дифференциальное исчисление

Julia1306

10

302

08 дек 2022, 14:06

Уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности

в форуме Дифференциальное исчисление

351w

1

337

19 июн 2020, 06:29

Уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности

в форуме Дифференциальное исчисление

vtg25

2

375

25 май 2021, 12:49

Составить уравнение касательной плоскости и нормали

в форуме Дифференциальное исчисление

mazaR

3

663

17 июн 2014, 13:43

Написать уравнение касательной плоскости

в форуме Дифференциальное исчисление

KliJnK

2

208

13 май 2020, 11:32

Написать уравнение касательной плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

letuswedge

1

251

07 дек 2017, 00:08

Уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности

в форуме Дифференциальное исчисление

351w

3

738

14 апр 2018, 04:13

Найти уравнения касательной плоскости и нормали

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

llqck

1

207

13 дек 2022, 14:57

Уравнение касательной и нормали

в форуме Дифференциальное исчисление

Juli_124

3

374

23 янв 2016, 16:11


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved