Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать
СообщениеДобавлено: 22 май 2013, 12:53 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 мар 2013, 19:03
Сообщений: 111
Откуда: Украина
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, пожалуйста, с заданием. Дано:
[math]z = x+y+φ(x/y)[/math]
Доказать, что [math]x\frac{δz}{δx}+y\frac{δz}{δy} = x+y[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать
СообщениеДобавлено: 22 май 2013, 13:43 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\LaTeX[/math] - система ручной вёрстки, нацеленная на обычную клавиатуру, а символов [math]\varphi[/math] и [math]\partial[/math] на клавиатуре нет. Для их набора используются специальные команды, типа \varphi (для [math]\varphi[/math]) и \partial (для [math]\partial[/math]).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
bigbang23
 Заголовок сообщения: Re: Доказать
СообщениеДобавлено: 22 май 2013, 17:28 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 мар 2013, 19:03
Сообщений: 111
Откуда: Украина
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]z = x + y + \varphi(x|y)[/math]
Доказать, что [math]x\frac{\partial z}{\partial x}+ y\frac{\partial z}{\partial y}= x + y[/math]

Помогите, пожалуйста. Я так поняла, нужно взять производные?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать
СообщениеДобавлено: 22 май 2013, 17:38 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
14 апр 2013, 22:11
Сообщений: 545
Cпасибо сказано: 20
Спасибо получено:
110 раз в 102 сообщениях
Очков репутации: 112

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
bigbang23
Вы найдите частные производные. и сразу все увидите.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать
СообщениеДобавлено: 22 май 2013, 17:39 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
bigbang23
Да.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать
СообщениеДобавлено: 22 май 2013, 19:36 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 мар 2013, 19:03
Сообщений: 111
Откуда: Украина
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Производные:

[math]\frac{\partial z}{\partial x}= 1 + \frac{d \varphi}{dx}[/math]
[math]\frac{\partial z}{\partial y}= 1 + \frac{d \varphi}{dy}[/math]

Помогите, пожалуйста, с функцией [math]\varphi[/math], вид которой не задан.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать
СообщениеДобавлено: 22 май 2013, 19:57 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
14 апр 2013, 22:11
Сообщений: 545
Cпасибо сказано: 20
Спасибо получено:
110 раз в 102 сообщениях
Очков репутации: 112

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
bigbang23
Во первых производные частные обозначаются круглыми d.
Во вторых что значит прямая палка между аргументами? Еще проверьте задание

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю slog "Спасибо" сказали:
bigbang23
 Заголовок сообщения: Re: Доказать
СообщениеДобавлено: 22 май 2013, 20:03 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 мар 2013, 19:03
Сообщений: 111
Откуда: Украина
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
slog писал(а):
bigbang23
Во первых производные частные обозначаются круглыми d.
Во вторых что значит прямая палка между аргументами? Еще проверьте задание

Палка значит разделить. Не правильно оформила.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать
СообщениеДобавлено: 22 май 2013, 20:06 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
14 апр 2013, 22:11
Сообщений: 545
Cпасибо сказано: 20
Спасибо получено:
110 раз в 102 сообщениях
Очков репутации: 112

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну вот и из-за этого все неверно. Кстати , раз разделить, то у вас у фи обычные производные(ведь она уже функция одной переменной, к примеру , [math]t= \frac{ x }{ y }[/math])
Значит производные обычными d

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать
СообщениеДобавлено: 22 май 2013, 20:11 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
14 апр 2013, 22:11
Сообщений: 545
Cпасибо сказано: 20
Спасибо получено:
110 раз в 102 сообщениях
Очков репутации: 112

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Теперь все хорошо.
[math]\frac{\partial z}{\partial x} =1+ \frac{ (\varphi( \frac{ x }{ y } ))' }{ y }[/math]
[math]\frac{\partial z}{\partial y} =1- \frac{x* (\varphi( \frac{ x }{ y } ))' }{ y ^2}[/math]
теперь непосредственно убеждаемся в справедливости утверждения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 19 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать, что:

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

K_A

1

214

26 май 2017, 19:18

Доказать

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

tanyhaftv

7

427

31 май 2018, 00:13

Доказать

в форуме Алгебра

kann7

1

212

19 дек 2018, 21:05

Доказать

в форуме Алгебра

spins06

1

255

07 сен 2015, 22:20

Как Доказать?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

BeyondBirthday

1

329

02 ноя 2016, 23:27

Доказать

в форуме Геометрия

Burbon

1

388

22 июл 2015, 23:24

Доказать

в форуме Геометрия

dikarka2004

3

315

19 май 2021, 00:11

Как это доказать?

в форуме Алгебра

MaxwellMiky

2

400

05 май 2021, 19:40

Доказать

в форуме Алгебра

dikarka2004

4

275

27 апр 2021, 14:41

Доказать

в форуме Тригонометрия

anrew

4

521

06 апр 2015, 20:19


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved