Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти градиент и производную по направлению
СообщениеДобавлено: 02 апр 2010, 18:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 13:17
Сообщений: 26
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Даны функция [math]z=f(x;y)[/math], точка [math]A(x_0;y_0)[/math] и вектор [math]\mathbf{a}(a_1;a_2)[/math].
Найти:
1) [math]\operatorname{grad}{z}[/math] в точке [math]A[/math];
2) производную в точке [math]A[/math] по направлению вектора [math]\mathbf{a}[/math].

[math]z=\ln(5x^2+4y^2)[/math], [math]A(1;1)[/math], [math]\mathbf{a}(3;2)[/math].

Помогите решить... ((


[math]z=\ln(5x^2+3y^2)[/math] - это верная функция


Последний раз редактировалось sam 02 апр 2010, 18:43, всего редактировалось 3 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти градиент и производную по направлению
СообщениеДобавлено: 02 апр 2010, 18:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 13:17
Сообщений: 26
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
z=ln(5x^2 +3y^2)
z' по x = 10x/(5x^2 +3y^2)
z' по x (A)= 5/4
z' по y = 6y/(5x^2 +3y^2)
z' по y (A)= 3/4
grad z (A) = 5i/4 + 3j/4

Проверьте пожалуйста мое решение...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти градиент и производную по направлению
СообщениеДобавлено: 02 апр 2010, 18:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 13:17
Сообщений: 26
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите как решить 2 пункт задания...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти градиент и производную по направлению
СообщениеДобавлено: 03 апр 2010, 21:02 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Почему у Вас в решении 3y^2, когда в условии 4y^2. Где правильно?
Потом постройте орт в направлении вектора a, по формуле
[math]\frac{{\overline{a}}}{{\left|{\overline{a}}\right|}}=\left\{{\frac{3}{{\sqrt{13}}},\frac{2}{{\sqrt{13}}}}\right\}[/math]
и умножьте скалярно этот орт на градиент функции в точке А.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
sam
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти градиент и производную по направлению

в форуме Векторный анализ и Теория поля

parenyuk

6

358

28 июн 2018, 11:07

Найти градиент и производную функции по направлению вектора

в форуме Векторный анализ и Теория поля

farell

2

570

22 июн 2017, 18:00

Найти градиент и производную в точке по направлению вектора

в форуме Векторный анализ и Теория поля

SamJa

1

538

01 янв 2018, 13:42

Производная по направлению и градиент

в форуме Дифференциальное исчисление

Alexandr1337

0

290

23 дек 2015, 19:27

Найти производную по направлению

в форуме Дифференциальное исчисление

Maik

7

648

11 сен 2017, 18:14

Производная по направлению и градиент функции

в форуме Дифференциальное исчисление

AbirkulovSherali

4

478

21 ноя 2016, 20:29

Найти grad и производную по направлению

в форуме Дифференциальное исчисление

Riarepro

2

365

11 янв 2022, 14:31

Найти производную в точке а по направлению вектора а

в форуме Векторный анализ и Теория поля

AnnP

0

558

09 ноя 2015, 21:43

Найти производную скалярного поля по направлению

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Indie_Cube

3

1831

25 июн 2014, 16:13

Добить производную по направлению вектора

в форуме Векторный анализ и Теория поля

brom

6

579

17 май 2017, 19:26


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved