Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Частные производные, доказать
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=24090
Страница 1 из 2

Автор:  Alennka [ 10 май 2013, 17:07 ]
Заголовок сообщения:  Частные производные, доказать

Изображение

Автор:  Alennka [ 10 май 2013, 17:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Частные производные, доказать

Это решается через пределы?

Автор:  Wersel [ 10 май 2013, 18:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Частные производные, доказать

Без функции [math]F(x,y,z)[/math] это вообще не решается. Ну а если она таки есть, то не через пределы.

Автор:  Alennka [ 10 май 2013, 18:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Частные производные, доказать

Как же тогда?

Автор:  Wersel [ 10 май 2013, 19:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Частные производные, доказать

У Вас в условии должна быть задана функция [math]F(x,y,z) = ...[/math]

Автор:  Alennka [ 10 май 2013, 19:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Частные производные, доказать

да, она равна 0

Автор:  Alennka [ 10 май 2013, 22:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Частные производные, доказать

Wersel, разве эти выражения не являются тождественными для любой функции?

Автор:  Alennka [ 10 май 2013, 23:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Частные производные, доказать

Для функции трех переменных равной 0

Автор:  slog [ 10 май 2013, 23:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Частные производные, доказать

[math]\frac{\partial y}{\partial x} = - \frac{ \frac{\partial F}{\partial x} }{ \frac{\partial F}{\partial y} }[/math]
при [math]F(x,y,z)=0.[/math]
по-моему, это решается так. правило дифференцирования функций, заданных неявно.

Автор:  slog [ 10 май 2013, 23:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Частные производные, доказать

в частности первое задание: [math]\frac{\partial y}{\partial x}*\frac{\partial x}{\partial y} = \frac{ \frac{\partial F}{\partial x}*\frac{\partial F}{\partial y} }{ \frac{\partial F}{\partial x} * \frac{\partial F}{\partial y} }= 1.[/math]

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/