Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Частные производные dy/dx и dz/dy
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=24014
Страница 1 из 1

Автор:  ryabec [ 07 май 2013, 17:17 ]
Заголовок сообщения:  Частные производные dy/dx и dz/dy

Помогите пожалуйста найти частные производные dy/dx и dz/dy для функции z = f (x, y).:
Изображение



Заранее большое спасибо.

Автор:  Andy [ 10 май 2013, 07:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Частные производные dy/dx и dz/dy

ryabec
Скорее всего, в задании ошибка и наряду с [math]\frac{\partial z}{\partial y}[/math] требуется определить не [math]\frac{\partial y}{\partial x},[/math] а [math]\frac{\partial z}{\partial x}.[/math]

Получим
[math]\frac{\partial z}{\partial x}=15x^2 y^2-3,[/math]

[math]\frac{\partial z}{\partial y}=10x^3 y+\frac{2}{\cos^2 y}.[/math]

Автор:  ryabec [ 10 май 2013, 12:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Частные производные dy/dx и dz/dy

Andy писал(а):
ryabec
Скорее всего, в задании ошибка и наряду с [math]\frac{\partial z}{\partial y}[/math] требуется определить не [math]\frac{\partial y}{\partial x},[/math] а [math]\frac{\partial z}{\partial x}.[/math]

Получим
[math]\frac{\partial z}{\partial x}=15x^2 y^2-3,[/math]

[math]\frac{\partial z}{\partial y}=10x^3 y+\frac{2}{\cos^2 y}.[/math]


Спасибо. Действительно dz/dx

Автор:  ryabec [ 10 май 2013, 13:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Частные производные dy/dx и dz/dy

ryabec писал(а):
Andy писал(а):
ryabec
Скорее всего, в задании ошибка и наряду с [math]\frac{\partial z}{\partial y}[/math] требуется определить не [math]\frac{\partial y}{\partial x},[/math] а [math]\frac{\partial z}{\partial x}.[/math]

Получим
[math]\frac{\partial z}{\partial x}=15x^2 y^2-3,[/math]

[math]\frac{\partial z}{\partial y}=10x^3 y+\frac{2}{\cos^2 y}.[/math]


Спасибо. Действительно dz/dx


А в dz/dу через онлайн калькулятор получилось:
2(5x^3 y + sec^2 (y))
А как мне записать, как Вы решили или как через онлайн калькулятор? Заранее большое спасибо.

Автор:  Andy [ 10 май 2013, 18:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Частные производные dy/dx и dz/dy

ryabec
Это одно и то же.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/