Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 12 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| user2011bi40 |
|
|
|
Опять прошу помощи - помогите,пожалуйста, довести до конца решение задачи : Найти наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области D. [math]z=7x+10y,~ D\colon x^2+y^2\leqslant 100,~y\geqslant x.[/math] Решение мое : 1) Находим область D, это будет окружность с r=10, куда не входит кусок 4 четверти, т.к. y>=x. 2) cтроим вектор ON(7,10) и т.к. функция z линейна, а ON перпенд. z => z есть мн-во прямых перпенд. ON и нам остается найти где находится min и maх значения, либо на границе области, либо внутри. Как их найти я не знаю.. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: user2011bi40 |
||
| vvvv |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали: user2011bi40 |
||
| vvvv |
|
|
|
Между прочим, метод множителей Лагранжа в этой задаче дает неверный ответ.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
vvvv
Может быть, следует поискать ошибку? В противном случае у Вас появляется готовая тема для научной статьи. |
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
|
У меня получился ответ: max= 10*sqrt(149), min=-17*sqrt(50). Не знаю, правда, правильно или нет
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: user2011bi40 |
||
| vvvv |
|
|
|
Правда, правда. Эти значения на картинке и отмечены.
А вот метод Лагранжа дает два равных (по модулю) значения - равных модулю min. И, вообще-то, метод работает правильно, только он не для этой задачи.Здесь задана область, а не строгие равенства. Если метод применить два раза (с разными уравнениями), то получим верный ответ.Но если его применять формально, то получим ошибку. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали: user2011bi40 |
||
| pewpimkin |
|
|
![]() Тогда так.Решал как задачу линейного программирования. Как написал спрашивающий |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: user2011bi40 |
||
| vvvv |
|
|
|
Здесь одно ограничение нелинейное, так что - нелинейное программирование
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали: user2011bi40 |
||
| user2011bi40 |
|
|
|
ооо, ОГРОМНОЕ спасибо всем за помощь!!
По точкам нашел значение, сошлись с Вашими. Только не понял почему необходимо находить значения именно в этих точках. Еще раз спасибо за решение! очень помогли) |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 12 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |