Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Условный экстремум
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=23364
Страница 2 из 2

Автор:  Avgust [ 13 апр 2013, 20:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Условный экстремум

В принципе все не так сложно. Производная красной кривой:

[math](f_1)'=\frac 12\,\sqrt {6}\sqrt {2+\sqrt {3}+8\,x-8\,{x}^{2}}-{\frac { \left( 3\,\sqrt {2}+2\,\sqrt {6}x \right) \left( -1+2\,x \right) }{\sqrt {2+\sqrt {3}+8\,x-8\,{x}^{2}}}}+\sqrt {3}+3-4\,x[/math]

Если приравнять ее нулю, то получим с не очень большими потугами [math]x=\frac 12+\frac 18\,\sqrt {8+2\,\sqrt {3}}[/math]

Для зеленой кривой [math]f_{2,3,4}[/math] та же процедура чуточку посложней, но тоже терпимо и получаем три корня (писать их лень - они выше приведены на рисунке). Вам решать и нет надобности: просто подставьте корни и проверьте их правильность.

Автор:  vvvv [ 13 апр 2013, 20:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Условный экстремум

У меня одна из производных равны выражению, записанному на картинке ниже.Маткад сразу находит корни,наверное, можно и вручную, но зачем..
Изображение

Автор:  Wersel [ 13 апр 2013, 22:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Условный экстремум

Avgust
vvvv
Я думаю, преподаватель не одобрит, если я напишу уравнение, и сразу после него (без решения), напишу корни этого уравнения.

Автор:  Avgust [ 13 апр 2013, 23:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Условный экстремум

Тогда придется кроптеть-пыхтеть. Но можно упростить и решить приближенно: построить графики функций и найти корни.

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/