| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Условный экстремум http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=23364 |
Страница 2 из 2 |
| Автор: | Avgust [ 13 апр 2013, 20:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Условный экстремум |
В принципе все не так сложно. Производная красной кривой: [math](f_1)'=\frac 12\,\sqrt {6}\sqrt {2+\sqrt {3}+8\,x-8\,{x}^{2}}-{\frac { \left( 3\,\sqrt {2}+2\,\sqrt {6}x \right) \left( -1+2\,x \right) }{\sqrt {2+\sqrt {3}+8\,x-8\,{x}^{2}}}}+\sqrt {3}+3-4\,x[/math] Если приравнять ее нулю, то получим с не очень большими потугами [math]x=\frac 12+\frac 18\,\sqrt {8+2\,\sqrt {3}}[/math] Для зеленой кривой [math]f_{2,3,4}[/math] та же процедура чуточку посложней, но тоже терпимо и получаем три корня (писать их лень - они выше приведены на рисунке). Вам решать и нет надобности: просто подставьте корни и проверьте их правильность. |
|
| Автор: | Wersel [ 13 апр 2013, 22:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Условный экстремум |
Avgust vvvv Я думаю, преподаватель не одобрит, если я напишу уравнение, и сразу после него (без решения), напишу корни этого уравнения. |
|
| Автор: | Avgust [ 13 апр 2013, 23:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Условный экстремум |
Тогда придется кроптеть-пыхтеть. Но можно упростить и решить приближенно: построить графики функций и найти корни. |
|
| Страница 2 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|